江苏省兴泰高补中心培尖讲义6.doc

兴泰高补中心培尖讲义（6） 班级 姓名 1．若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则 ． 2．如图为函数的图象，的导函数，则不等式的为在（，+）内有定义。对于给定的正数K，定义函数，取函数=。若对任意的，恒有=，则K的最小值为 ． 4．已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是 ． 5．已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是 ． 6．若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于 7．若函数f(x)=a-x-a(a0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 ． 8．若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是 ． 9．已知函数其中a0,且a≠-1. （Ⅰ）讨论函数的单调性； （Ⅱ）设函数（e是自然数的底数）。是否存在a，使在[a,-a]上为减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由． 10．设函数． （Ⅰ）证明：当时，； （Ⅱ）设当时，，求a的取值范围． 11．已知函数 （I）当时，求曲线在点处的切线方程； （II）当时，讨论的单调性． 12．设函数 （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求函数的单调区间； （Ⅲ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围． 兴泰高补中心培尖讲义（6） 1．若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18， 则 64 ． 2．如图为函数的图象，的导函数，则不等式的解集为 ． 3．设函数在（，+）内有定义。对于给定的正数K，定义函数取函数=。若对任意的，恒有=，则K的最小值为 1 ． 4．已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是 ． 5．已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是 ． 6．若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于 或 7．若函数f(x)=a-x-a(a0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 ． 8．若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是 ． 9．已知函数其中a0,且a≠-1. （Ⅰ）讨论函数的单调性； （Ⅱ）设函数（e是自然数的底数）。是否存在a，使在[a,-a]上为减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由． 10．设函数． （Ⅰ）证明：当时，； （Ⅱ）设当时，，求a的取值范围． 11．已知函数 （I）当时，求曲线在点处的切线方程； （II）当时，讨论的单调性． 12．设函数 （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求函数的单调区间； （Ⅲ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围． 解：（Ⅰ）, 曲线在点处的切线方程为. （Ⅱ）由，得， 若，则当时，，函数单调递减， 当时，，函数单调递增， 若，则当时，，函数单调递增， 当时，，函数单调递减， （Ⅲ）由（Ⅱ）知，若，则当且仅当， 即时，函数内单调递增， 若，则当且仅当， 即时，函数内单调递增， 综上可知，函数内单调递增时，的取值范围是.