集合与作业(有答案).doc

1、下列几组对象可以构成集合的是(　　) A．充分接近π的实数的全体 B．善良的人 C．某校高一所有聪明的同学 D．某单位所有身高在1．7 m以上的人 D A、B、C中标准不明确，故选D． 2、设集合A只含一个元素a，则下列各式正确的是(　　) A．0∈A B．a?A C．a∈A D．a＝A C 由已知条件知，a是集合A中的一个元素，因此选用符号∈．故选C． 3、下列各组对象中不能构成集合的是( ) A．2010年参展上海世博会的所有展馆 B．北京大学2011级的新生 C．2012年伦敦奥运会的所有参赛运动员 D．美国NBA的篮球明星 D 选项A、B、C的对象都是确定的，而且是不同的，因而能构成集合；而选项?? D中“明星”标准不明确，不满足确定性，不能构成集合 4、下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合； （2）集合｛y|y=x2-1｝与集合｛（x，y）|y=x2﹣1｝是同一个集合； （3）1，，，，0.5这些数组成的集合有5个元素； （4）集合｛（x，y）|x y≤0，x，y∈R｝是指第二和第四象限内的点集． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 A (1)错的原因是元素不确定，(2)前者是数集，而后者是点集，种类不同，(3) ?=， |-| =0.5，有重复的元素，应该是3个元素，(4)本集合还包括坐标轴. 5、下列说法正确的是（ ） A．0∈N* B．∈Q C．π∈Q D．﹣2∈Z D N*表示正整数集，Q表示有理数集，Z表示整数集，故有0?N*，Q，π?Q，-2∈Z. 6、下列各项中，不可以组成集合的是（ ）． A．所有的正数 B．等于0的数 C．接近于0的数 D．不等于0的数 C 接近0这标准不确定，如0.1是吗，0.11呢？ 7、下列集合中表示同一集合的是(　　) A．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)} B．M＝{3,2}，N＝{2,3} C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1} D．M＝{1,2}，N＝{(1,2)} B A中M、N都为点集，元素为点的坐标，顺序不同表示的点不同；C中M、N分别表示点集和数集；D中M为数集，N为点集，故选B． 8、集合A＝{1,3,5,7…}用描述法可表示为(　　) A．{x|x＝n，n∈N} B．{x|x＝2n－1，n∈N} C．{x|x＝2n＋1，n∈N} D．{x|x＝n＋2，n∈N} C 集合A表示所有的正奇数组成的集合，故C正确． 9、集合{x∈N|x5}的另一种表示法是(　　) A．{0,1,2,3,4} ???????????????????? B．{1,2,3,4} C．{0,1,2,3,4,5} ?????????????????? D．{1,2,3,4,5} A ∵x∈N，又x5，∴x＝0,1,2,3,4． 10、下列各组对象中不能构成集合的是（???） A．大名三中高一（2）班的全体男生 B．大名三中全校学生家长的全体 C．李明的所有家人 D．王明的所有好朋友 【答案】D 【解析】试题分析：分析四个答案中所列的对象是否满足集合元素的确定性和互异性，即可得到答案．解：A中，大名三中高一（2）班的全体男生，满足集合元素的确定性和互异性，故可以构造集合； B中，大名三中全校学生家长的全体，满足集合元素的确定性和互异性，故可以构造集合； C中，李明的所有家人，满足集合元素的确定性和互异性，故可以构造集合； D中，王明的所有好朋友，不满足集合元素的确定性，故不可以构造集合；故选D考点：集合点评：本题以判断对象能否构成集合为载体考查了集合元素的性质，熟练掌握集合元素的确定性和互异性，是解答的关键． 11、若集合A={1,2,3}，则集合A的真子集共有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【解析】集合A的真子集共有7个。 12、若集合?，则集合的真子集共有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【解析】集合A的真子集有,{0},{1},{3},{0,1},{0,3},{1,3}共7个. 13、已知集合A=｛x｜ax﹢1﹦0｝且1∈A，则实数a的值为（??? ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 A 由于1∈A，所以知1在集合A中，故1 ×a + 1 =0， 解得a = - 1.故选A. 14、若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，则集合{5,6}等于(　　) A．M∪N B．M∩N C．(?UM)∪(?UN) D．(?UM)∩(?UN) D ∵?UM＝{1,4,5,6}，?UN＝{2,3,5,6}， ∴(?UM