集合与与不等式习题.doc

集合与不等式习题 1．，集合为函数的定义域，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 【解析】 试题分析：，，因此，故选 考点：；的运算 2． (2012年怀化一模)若集合A＝{x||2x－1|3}，B＝{x|0}，则A∩B是 (　　) A．{x|－1x－或2x3} B．{x|2x3} C．{x|－x2} D．{x|－1x－} 解析：|2x－1|3－32x－13－1x2， A＝{x|－1x2}； 0(2x＋1)(3－x)0(2x＋1)(x－3)0x－或x3， B＝{x|x－或x3}． 结合数轴： ∴A∩B＝{x|－1x－}． 答案：D 3．设二次不等式ax2＋bx＋10的解集为{x|－1x}，则ab的值为(　　) A．－6 B．－5 C．6 D．5 解析：因x＝－1，是方程ax2＋bx＋1＝0的两根， －＝－1＋，＝，又－1×＝， a＝－3，b＝－2，ab＝6. 答案：C 4．若集合A＝{x|ax2－ax＋10}＝?，则实数a的值的集合是 (　　) A．{a|0a4} B．{a|0≤a4} C．{a|0a≤4} D．{a|0≤a≤4} 解析：由题意知a＝0时，满足条件．a≠0时， 由得0a≤4，所以0≤a≤4. 答案：D 设全集为，集合，则（ ） B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析：由集合B可得,由A可得，即,故选C. 考点：集合运算 6．,则下列关系中不正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由于，而C集合中的元素为点.所以选项A,B,C正确. 【考点】1.描述法表示集合的含义.2.集合的运算. 7．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B. 【解析】 试题分析：，故，故选B． 考点：1.一元二次不等式的解法；2. 集合的运算． 8．若集合A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，AB＝A，则满足条件的实数x有(　　) A．1个 B．2个C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，AB＝A，B?A，x2＝0或x2＝2或x2＝x，解得x＝0或或－或1.经检验当x＝或－时满足题意，故选B. 已知集合A＝{y|y＝()x2＋1，xR}，则满足A∩B＝B的集合B可以是(　　) A．{0， } B．{x|－1≤x≤1} C．{x|0x} D．{x|x0} 【答案】C 【解析】由题意得A＝{x|0x≤}，B?A，所以选C项． 设全集U＝R，集合A＝(－∞，－1)(1，＋∞)，B＝[－1，＋∞)，则下列关系正确的是(　　) A．B?A B．A??UB C．(UA)∪B＝B D．A∩B＝ 【答案】C 【解析】借助数轴逐一判断．画出数轴易知A，B错误；因为UA?B，所以(UA)∪B＝B，故C正确；又A∩B＝(1，＋∞)，所以D错误，故选C. A={x|x2－(a+3)x+3a=0},B={x|x2－5x+4=0},集合A∪B中所有元素之和为8,则实数a的取值集合为( ) A.{0} B.{0,3} C.{1,3,4} D.{0,1,3,4} 【答案】D 【解析】 试题分析：由题意可得，当时所以，所以符合集合A∪B中所有元素之和为8，当时符合题意.当时符合题意.当时.所以.故选D. 考点：1.集合的概念.2.集合的运算. 12．已知M＝{x|x2＋x－6≤0}，N＝{x||2x＋1|3}，则M∩N等于 (　　) A．(－3，－2][1,2] B．(－3，－2)(1，＋∞) C．[－3，－2)(1,2] D．(－∞，－3)(1,2] 解析：M＝{x|(x＋3)(x－2)≤0}＝{x|－3≤x≤2}，N＝{x|x－2，或x1}，故M∩N＝[－3，－2)(1,2]． 答案：C，则B中所含元素的个数为（） A．3 B．6 C．8 D．10 【答案】D 【解析】 分析：由题意，根据集合B中的元素属性对x，yB中所有元素，即可得出B中所含有的元素个数，得出正确选项 解答：解：由题意，x=5时，y=1，2，3，4， x=4y=1，2，3， x=3y=1，2， x=2y=1 综上知，B中的元素个数为10个 故选D 点评：本题考查元素与集合的关系的判断，解题的关键是理解题意，领会集合B中元素的属性，用分类列举的方法得出集合B中的元素的个数 14．在上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：根据定义可得不