集合与章节综合练习题.doc

集合 1、常见的数集：实数集 ；整数集 ；有理数集 ；自然数集 ；正整数集 ； 2.集合元素的性质： ； ； ； 例1.设a,bR，集合1，a+b,a=0，，b，则b-a=（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 2．已知集合A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，若1A，求实数a的值．．数集A满足条件：若aA，则A(a≠1)．若A，求集合中的其他元素． ，B＝｛y∣y=｝，C＝｛x ,y∣y=｝,则AB= ； AC= 2．设A、B是非空数集，定义AB＝{a＋b|aA，bB}，若A＝{1,2,3}，B＝{4,5,6}，则AB的非空真子集个数为(　　) A．30 B．31C．32 D．64．集合A＝{a|a＝2k，kN}，集合B＝，判断A、B间的关系． ＜1｝若AB，求实数a的取值范围。 5．若集合A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}，求a的值使得(A∩B)与A∩C＝同时成立． ．设A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{x|ax－1＝0}． (1)若a＝，试判定集合A与B的关系．(2)若BA，求实数a的取值集合C. .集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}, (1)若BA,求实数m的取值范围;(2)当x∈Z时,求A的非空真子集个数; (3)当x∈R时,没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围. 有，则称S关于数的乘法是封闭的. 若T,V是Z的两个不相交的非空子集，且有有，则下列结论恒成立的是 A. 中至少有一个关于乘法是封闭的 B. 中至多有一个关于乘法是封闭的 C. 中有且只有一个关于乘法是封闭的 D. 中每一个关于乘法都是封闭的 9．（10福建）.设非空集合S=={x | m≤x≤l}满足：当xS时，有x2S . 给出如下三个命题：若m=1，则S={1}；若m=－1/2 ，则1/4 ≤ l ≤ 1； l=1/2，则－/2≤m≤0其中正确命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 ．在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]＝，k＝0,1,2,3,4，结出如下四个结论： 2012∈[2]；－3[3]；Z＝{[0]，[1]，[2]，[3]，[4]}；如果整数a，b属于同一“类”，则a－b[0]． 其中，正确结论的个数是(　　) A．1 B．2C．3 D．4 B I，则下列各式中错误的是（ ） A .（CIA）∪B＝I B .(CIA)∪(CIB)＝I C. A∩(CIB)＝? D. (CIA)∩(CIB)＝CIB 2．已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(UB)∩A＝{9}，则A＝(　　) A．{1,3} B．{3,7,9}C．{3,5,9} D．{3,9} . 已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 无穷多个 1．下列对象中，不能构成集合的是(　　) A．参加2012年伦敦奥运会的所有国家B．数学必修1课本中的所有习题 C．2012年高考中合肥市取得优秀成绩的同学D．所有无理数 ．已知集合P＝{－2，－1,0,1}，若Q＝{x|xP，且|x|P}，则Q＝________. ．若2{－2x，x2－x}，则x＝________. ．由实数x，－x，|x|，，组成的集合中，元素最多有(　　) A．2个 B．3个C．4个 D．5个 ．已知集合M＝，P＝，Q＝.用列举法表示P＝______，Q＝________. ．数集中的元素x应满足的条件是________． ．设集合A＝，B＝.若aA，bB，试判断a＋b与A，B的关系． ．用适当的符号填空(＝，，)：设集合A＝{x|(x－3)(x＋2)＝0}，B＝，则A____B. ．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}，若BA，则实数m＝________. 1．下列命题正确的是(　　) A．任何一个集合必有两个或两个以上的子集B．任何一个集合必有一个真子集C．空集是任何非空集合的真子集D．空集不是