【2017年整理】2稳态热传导.doc

第章　【2-5】 【解】 【2-】1.0mm的基板上紧贴了一层透明的薄膜，其厚度为0.2mm。薄膜表面上有一股冷却气流流过，其温度为20℃，对流换热表面传热系数为40 W/(m2?K)。同时，有一股辐射能透过薄膜投射到薄膜与基板的结合面上，如附图所示。基板的另一面维持在温度t1=30℃。生成工艺要求薄膜与基板结合面的温度t0应为60℃，试确定辐射热流密度q应为多大？薄膜的导热系数λf=0.02W/(m?K)，基板的导热系数λf=0.06W/(m?K)。投射到结合面上的辐射热流全部为结合面所吸收。薄膜对60℃的热辐射是不透明的。 【解】 由于薄膜对60℃的热辐射是不透明的，则从薄膜与基板的结合面通过薄膜向冷却气流传热，无辐射换热 辐射热流密度q应为 课后作业 【2-】A及B组成，且δA=2δB（见附图）。已知λA=0.1W/(m?K)，λB=0.06W/(m?K)，烘箱内空气温度tf1=400℃，内壁面的总表面传热系数h1=50W/(m2?K)。为安全起见，希望烘箱炉门的外表面温度不得高于50℃。设可把炉门导热作为一维问题处理，试决定所需保温材料的厚度。环境温度tf2=25℃，外表面总传热系数h2=9.5W/(m2?K)。 【解】 烘箱内空气到炉门外表面的热流密度为 是单调减函数 由于要求tw≤50℃，则 【2-11】1.3W/(m?K)，耐高温合金能承受的最高温度为1250K，其导热系数为25W/(m?K)。在耐高温合金与陶瓷层之间有一薄层粘结材料，其造成的接触热阻为10-4m2?K/W。如果燃气的平均温度为1700K，与陶瓷层的表面传热系数为1000W/(m2?K)，冷却空气的平均温度为400K，与内壁间的表面传热系数为500W/(m2?K)，试分析此时耐高温合金是否可以安全地工作？ 【解】 q′为t2，在此热流率下的的温差为 所以，t2′为 从而，此时耐高温合金可以安全地工作。 【2-17】1000℃的烟气加热，管内沸水温度为200℃，烟气与受热面管子外壁间的复合换热表面传热系数为100W/(m2?K)，沸水与内壁间的表面传热系数为5000W/(m2?K)，管壁厚6mm，管壁λ=42W/(m?K)，外径为52mm。试计算下列三种情况下受热面单位长度上的热负荷： (1) 换热表面是干净的； (2) 外表面结了一层厚为1mm的烟灰，其λ=0.08W/(m?K)； (3) 内表面上有一层厚为2mm的水垢，其λ=1W/(m?K)。 【解】 (1) (2) (3) 【2-24】di=0.15m；do=0.25m；ti=200℃，to=40℃，电加热功率P=56.5W。试确定此颗粒材料的表观导热系数。 如果由于偶然的事故，测定外球内壁的热电偶线路遭到破坏，但又急于要获得该颗粒表观导热系数的近似值，试设想一个无需修复热电偶线路又可以获得近似值的测试方法。球壳内用铝制成，其厚度约为3～4mm。 【解】 如果电偶损坏，可近似测量水的出入口温度，取其平均值代替球外壳温度计算。 【2-34】δ，其两侧表面分别维持在温度t1及t2。在此温度范围内平板的局部导热系数可以用直线关系式来表示。试导出计算平板中某处当地热流密度的表达式，并对b0、b=0及b0的三种情况画出温度分布的示意性曲线。 【解】 【2-42】Φ外径为r0的实心圆柱，向四周温度为t∞的环境散热，表面传热系数为h。试列出圆柱体中稳态温度场的微分方程式及边界条件，并对Φ为常数的情形进行求解。 【解】由圆柱坐标系中的导热微分方程，得 边界条件为：，；， 设λ为常数，则 对于为常数的情形，积分一次，得： 根据r=0处的边界条件，得，则 或 再积分一次，得 由r=r0处的边界条件，得 从而，温度场为 【2-45】一厚为δ的大平板具有均匀内热源，x=0及x =δ处的表面分别与温度为tf1、tf2的流体进行对流换热，表面传热系数分别为h1及h2。试导出平板中温度分布的解析表达式，并据此导出温度最高点的位置。对于h1=h2、tf1=tf2及h1=h2、tf2tf1的情形定性地画出平板中的温度分布曲线。 【解】由直角坐标系中的导热微分方程，得 由于 其中，n为换热表面外法线。从而边界条件为： ， (a) ， (b) 设λ为常数，则 对于为常数的情形，积分一次，得： 代入边界条件(a)，得 代入边界条件(b)，得 由此得平板中温度分布 令，则 从而，得温度最高点的位置 当h1=h2、tf1=tf2，温度分布如下图中a曲线所示