【2017年整理】2误差与数据处理.ppt

内容目录: § 2.1 测量误差的基本理论 § 2.1.1 测量误差的定义 § 2.1.2 测量误差的来源 § 2.1.3 测量误差的性质与分类 § 2.1.3 测量误差的性质与分类 系统误差与随机误差的比较 § 2.1.4 测量精度 结论： § 2.1.5 误差与偏差 § 2.1.6 算术平均值 [提问及讨论]: 1、计算测定结果的均值、方差。 2、单次测量结果的偏差呈现什么态势？ 3、如何用数学手段表征样本的规律？ §2.2 偶然误差的分布 海水中卤素测定值频率密度直方图 测量值和随机误差的正态分布体现了随机误差的概率统计规律 1、小误差出现的概率大，大误差出现的概率小；特别大的误差出现的概率极小。 2、正误差出现的概率与负误差出现的概率相等。 3、x = ? 时，y 值最大，体现了测量值的集中趋势。集中的程度与? 有关。 标准正态分布曲线 N (0,1) § 2.2.3 偶然误差的区间概率 测量值与随机误差的区间概率 正态分布概率积分表（部分数值） 例题：一样品，标准值为1.75%，测得? = 0.10, 求结果落在（1）1.75??0.15% 概率；（2）测量值大于2 %的概率。 §2.3.1 系统误差的传递 §2.4.1 有效数字 包括全部可靠数字及一位不确定数字在内 1. 有效数字位数包括所有准确数字和一位欠准数字 例：滴定读数20.30mL，最多可以读准三位 第四位欠准（估计读数）±1% 2. 在0~9中，只有0既是有效数字，又是无效数字 例： 0.06050 四位有效数字 定位 有效位数 例：3600 → 3.6×103 两位 → 3.60×103 三位 3．单位变换不影响有效数字位数 例：10.00[mL]→0.001000[L] 均为四位 4．pH，pM，pK，lgC，lgK等对数值，其有效数字的位数取决于小数部分（尾数）数字的位数，整数部分只代表该数的方次 例：pH = 11.20 → [H+]= 6.3×10-12[mol/L] 两位 5．结果首位为8和9时，有效数字可以多计一位 例：90.0% ，可示为四位有效数字 例：99.87% →99.9% 进位 1．四舍六入五留双 2．只能对数字进行一次性修约 1．加减法：以小数点后位数最少的数为准（即以绝对误差最大的数为准） 2．乘除法：以有效数字位数最少的数为准（即以相对误差最大的数为准） §2.3.3 极值误差 各测量值误差的绝对值之和 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. [背景问题4]: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §2.4 有效数字及运算规则 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3．当对标准偏差修约时，修约后会使标准偏差结果变差，从而提高可信度 例：s = 0.134 → 修约至0.14，可信度↑ 例：0.37456 ， 0.3745 均修约至三位有效数字 0.374 0.375 例：6.549， 2.451 一次修约至两位有效数字 6.5 2.5 §2.4.2 有效数字的修约规则 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例： 50.1