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试验优化设计 漏失数据的估计 发现试验数据漏失或异常时，怎么办？ 1）重做试验（最可取的办法） 2）对漏失或异常数据进行估计（不能重做时的补救措施） 漏失或异常数据估计采用最小二乘法 估算得出的数据使得试验的误差平方和最小。 估计方法只能用于仅有1～2个数据漏失或异常的情形。 以双因素试验为例，有一个或二个数据漏失时如何估计？ 一、一个数据漏失时的估计 上述数据中，如果 漏失，怎么估计？ pq个数据总的离差平方和 因素A的平方和 因素B的平方和 试验误差平方和 上式即为一个数据漏失或异常时的估计式。 注意：由于有一个数据是估计出来的，因此，在进行统计分析时，相应的总平方和自由度与误差自由度都应该减1 二、两个数据漏失时的估计 上式即为二个数据漏失或异常时的第1一种情形的估计式。 另外两种情形的估计式可以类似导出。 注意：由于有二个数据是估计出来的，因此，在进行统计分析时，相应的总平方和自由度与误差自由度都应该减2 三、实例 三、实例 1. 这种情况下，B＝3605，T＝3468，G＝18075，p＝4，q=4 因此， 估计结果尽管与原数据有一定差距，但是比较接近。 2. 这种情况下，B1=3605，B2=3380，T1=3468，T2=3983，G=16737，p=4，q=4，因此 三、实例 可见，有二个漏失数据时，估计的数据与原数据的差距比一个数据漏失时要大得多。 用估计的数据再做一次方差分析，与原结果有什么区别？ * * B1 B2 …… Bq …… 列平均 T.. T.1 T.2 …… T.q 平方和 行平均 行和Ti. xij 因素B 因素A 列和T.j …… T1. T2. …… Tp. x11 x11 …… x1q x21 x21 …… x2q ……………… x21 x21 …… x2q A1 A2 …… Ap 双因素试验数据资料表 pq个数据总的离差平方和 因素A的平方和 因素B的平方和 试验误差平方和 1150.25 1206.50 1330.25 1115.00 列平均 T..=19208 4601 4826 5321 4460 行平均 行和Ti. B1 B2 B3 B4 区组B 因素A 列和T.j 1184.50 1179.50 1210.50 1227.50 4738 4718 4842 4910 1133 1182 1319 1104 1102 1186 1338 1092 1182 1199 1336 1125 1184 1259 1328 1139 A1 A2 A3 A4 在下列情形下估计数据 x11漏失 x11和x23漏失