高一与数学必修1第一章测试题.doc

高一数学必修1第一章测试题 注意事项：1.本卷共150分，考试时间120分钟 2.将答案写在答题卡的相应位置 一、选择题（ 12 小题，每小题 5分） 1.有下列说法：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1,2,3组成的集合可表示为或；（3）方程的所有解的集合可表示为；（4）集合是有限集. 其中正确的说法是 A. 只有（1）和（4） B. 只有（2）和（3） C. 只有（2） D. 以上四种说法都不对 2.有下列四个命题：①是空集；②若，则；③集合有两个元素；④集合是有限集，其中正确命题的个数是 A、0 B、1 C、2 D、3 3.已知映射f:A?B，其中集合A＝{－3，－2，－1，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中的元素的个数是（ ）A．4 B．5C．6 D．74.如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 （ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定 5.设，集合，那么与集合的关系是 A、 B、 C、 D、 6.设是全集，集合M，N，P都是其子集，则下图中的阴影部分表示的集合为（ ） A．C) B．C) C．CC) D． 7.若，则M∩P（ ） A. B. C. D. 8.设，，若则的取值范围是（ ） A B C D 9.设集合，，则（ ） A B C D 10.已知集合，是实数集，则 A． B． C． D．以上都不对 11.已知全集则（ ） A． B． C． D． 12. 满足的集合共有（　　） Ａ．组 Ｂ．组 Ｃ．组 Ｄ．组 二、填空题（ 小题，每小题 分） 13.已知含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则 . 14.，，，且，求实数的取值范围 . 15.设集合，则满足的集合C的个数是 . 16.（2009江苏卷）已知集合，若则实数的取值范围是，其中= . 三、解答题（ 小题，每小题 分） 17.若集合{x，xy，lgxy}＝{0，|x|，y}，则log8（x2＋y2）的值为多少． 18.已知，，,求取值19.已知集合A＝｛x｜ax2＋2x＋1＝0，a∈R，x∈R｝． 　　（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素； 　　（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围． 20.（09年济宁质检文）（12分） ? 记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B． （1）求A∩B和A∪B； （2）若，求实数的取值范围． 21.已知函数的定义域为集合， ， （1）求，； （2）若，求实数的取值范围。 22.已知,集合R，； （1）若时，存在集合M使得，求出这样的集合M； （2）集合是否能？若能，求实数的取值范围；若不能，请说明理由. 答案 一、选择题（ 小题，每小题 分） 1.C2.A3.A4.B 5.B6.B7.C8.B9.B10.B11.D12C 二、填空题（ 小题，每小题 分） 13.-1 14.15.216.4 解析:考查集合的子集的概念及利用对数的性质解不等式。 由得，；由知，所以4。 三、解答题（ 小题，每小题 分） 17.解析：根据集合中元素的互异性，在第一个集合中，x≠0，第二个集合中，知道y≠0，∴第一个集合中的xy≠0，只有lg（xy）＝0，可得xy＝1①，∴x＝y②或xy＝y③．由①②联立，解得x＝y＝1或x＝y＝－1，若x＝y＝1，xy＝1，违背集合中元素的互异性，若x＝y＝－1，则xy＝|x|＝1，从而两个集合中的元素相同．①③联立，解得x＝y＝1，不符合题意．∴x＝－1，y＝－1，符合集合相等的条件．因此，log8（x2＋y2）＝log82＝． 18.解析：当，即时，满足，即； 当，即时，满足，即； 当，即时，由，得即； ∴ 19.解析：（1）a＝0，x＝－或a＝1，x＝－1；　　（2）a≥1或a＝0． 20.解析：（1）依题意，得，??? ………2分 ， ……………………………………………4分 ∴A∩B，? …………………………………………6