点的合成运动白.ppt

例题15 在滑块导杆机构中，由一绕固定轴O作顺时针转动的导杆OB带动滑块A沿水平直线轨道运动，O到导轨的距离是h，已知在图示瞬时导杆的倾角是φ，角速度大小是ω ，角加速度α =0，试求该瞬时滑块A的绝对加速度。 φ ω O A B y x y x h φ ω O A B y x h （1） 取滑块A为动点，动系固连于导杆 ve vr va y x 解： (2)速度分析 求得: 应用速度合成定理 大小 方向 ? √ √ √ √ ? 其中 3. 加速度分析。 ae aC aa ar A 根据加速度合成定理 大小 方向 ? √ √ √ √ ? φ ω O A B y x h ve vr va y x √ √ 投影到Oy轴上，得 求得滑块A的加速度 例题16 图所示平面机构中，曲柄OA=r，以匀角速度ω0 转动，套筒A可沿BC杆滑动，已知BC=DE，且BD=CE=l，求：图示位置时，杆BD的角速度和角加速度。 A B C D E O ω0 ω α 解： 1. 选择滑块A 为动点，动系固连于杆BC。 x y A B C D E O ω0 ω α 2. 速度分析。 其中：va = ω0 r 可得 因而杆BD的角速度大小为 应用速度合成定理 vB ve va vr 大小 方向 √ √ √ ? √ ? 转向为逆时针 3. 加速度分析。 其中：aa = ωo2 r aen = aBn = ω 2l =ωo 2r2 / l x y A B C D E O ω0 ω α 大小 方向 √ √ √ ? √ √ √ ? 上式两端向 y 轴投影得 解得 所以杆BD的角加速度 ar aa 例题17 刨床的急回机构如图所示。曲柄OA的一端A与滑块用铰链连接，当曲柄OA以匀角速度ω绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动摇杆O1B绕固定轴O1摆动，设曲柄长OA=r，OO1=l，求当曲柄在水平位置时摇杆的角加速度α1。 由例题3速度分析得 解： 1. 选择滑块A为动点，动系固连于摇杆O1B va ve vr y / x’ 取刀架K为动点，动系固连于纸板ABCD上。 解： E A B C D F K θ v1 ve=v1 va=v2 θ vr 故导杆的安装角 其中：ve=v1 由几何关系可得 应用速度合成定理 va=v2 大小 方向 √ ？ √ √ √ ？ 例题4 刨床的急回机构如图所示，曲柄OA的一端A与滑块用铰链连接，当曲柄OA以匀角速度ω绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动摇杆O1B绕固定轴O1摆动，设曲柄长OA=r，两间距离OO1= l，求当曲柄在水平位置时摇杆的角速度ω1。 运 动 演 示 解：选择滑块 A为动点，动系与O1B固连 y x va ve vr 应用速度合成定理 大小 方向 √ √ √ ? √ ？ 其中 设摇杆在此瞬时的角速度为ω1，则 其中 所以可得 例题5 如图所示，半径为R，偏心距为e的凸轮，以匀角速度ω绕O轴转动，杆AB能在滑槽中上下平动，杆的端点A始终与凸轮接触，且OAB成一直线。求在图示位置时，杆AB的速度。 e O C θ ω B 解： 1. 选择AB的端点A为动点，动系与凸轮固连 y x 应用速度合成定理 θ vr ve va 大小 方向 ? √ √ √ √ ? 其中：ve＝OA · ω A 例题6 仿形机床中半径为R的半圆形靠模凸轮以等速度v0沿水平轨道向右运动，带动顶杆AB沿铅垂方向运动，如图所示，试求φ=60o时，顶杆AB的速度。 解： 1. 选择AB的端点A为动点，动系固连于凸轮。 O x y ve φ vr va 其中ve= v0 应用速度合成定理 此瞬时杆AB的速度方向向上。 大小 方向 ? √ √ √ √ ? 例题7 已知：O 轮的角速度ω，求：O1A 杆的角速度 ? C O1 O 3r A ? ? 解：取轮心C为动点， O1A 为杆动系 va vr 2? ve 应用速度合成定理 大小 方向 √ √ √ ？ √ ？ ve1 vr1 y ?1 ?2 M O1 O2 vr2 ve2 例题8 已知： ?2 = 2?1 。求：小环 M 的速度。 解（1）取小环M 为动点，圆环 为动系 （2）取小环M 为动点，杆为动系 故得： 将上式向 My 轴投影 其中 y’ x’ z’ O’ k’ j’ i’ §8-3 点的加速度合成定理 1、牵连运动为平动时点的加速度合成定理 y x z O M ● 动点 M 沿着动系上的曲线运动，同时曲线又随同动系相对于定系作平动。 ● 动点 M 的相对运动方程为： x’ = f1 ( t )，y’ = f2 ( t )，z’ = f3 ( t ) ● 动点 M 的相对速度和相对加速度为： y’