【2017年整理】3流体运动学.ppt

流体运动学;研究流体运动的两种方法 流体质点的加速度、质点导数 流体运动的基本概念 连续性方程 流体微元的运动分析 有旋运动和无旋运动 速度势函数 流函数 几种简单的平面势流 势流叠加原理 几个常见的势流叠加的例子;1.拉格朗日法（随体法）;2.欧拉法（局部法、当地法）;1.流体质点的加速度;2.质点导数;1.恒定流与非恒定流;例：速度场 　　求（1）t=2s时，在(2，4)点的加速度； 　　　（2）是恒定流还是非恒定流； 　　　（3）是均匀流还是非均匀流。;（2） 　　是非恒定流;3.流线与迹线;（2）迹线——质点运动的轨迹;例：速度场ux=a，uy=bt，uz=0（a、b为常数） 　　求:（1）流线方程及t=0、1、2时流线图； 　　　 （2）迹线方程及t=0时过（0，0）点的迹线。;（2）迹线： 　　 即;例：已知速度ux=x+t，uy=－y+t 　　求：在t=0时过（－1，－1）点的流线和迹线方程。;由t=0时，x=－1，y=－1　得　c1=c2=0;4.流管与流束;6.元流与总流;实质：质量守恒;同理：;——连续性方程的微分形式;例：已知速度场 　　 此流动是否可能出现？;例：已知不可压缩流场ux=2x2+y，uy=2y2+z，且在z=0处uz=0，求uz。;2.连续性方程的积分形式;刚体——平移、旋转 流体——平移、旋转、变形（线变形、角变形）;流体微元的速度：;1.平移速度：ux，uy，uz;3.旋转角速度：角平分线的旋转角速度;是微团绕平行于oz轴的旋转角速度;4.角变形速度：直角边与角平分线夹角的变化速度;存在不在质点连线方向的速度梯 度是产生旋转和角变形的原因;例：平面流场ux=ky，uy=0（k为大于0的常数），分析流场运动特征;例：平面流场ux=－ky，uy= kx （k为大于0的常数），分析流场运动特征;1.有旋流动;例：速度场ux=ay（a为常数），uy=0，流线是平行于x轴的直线，此流动是有旋流动还是无旋流动？;例：速度场ur=0 ，uθ=b/r（b为常数），流线是以原点为中心的同心圆，此流场是有旋流动还是无旋流动？;无旋　　　　　有势;由函数φ的全微分： 　　　　　　　得：;2.拉普拉斯方程;3.极坐标形式（二维）;不可压缩平面流场满足连续性方程：;由函数ψ的全微分： 　　　　　 得：;（2）两条流线间通过的流量等于两流函???之差；;（3）流线族与等势线族正交；;（4）只有无旋流的流函数满足拉普拉斯方程;例：不可压缩流体，ux=x2－y2，uy= － 2xy，是否满足连续性方程？是否无旋流？有无速度势函数？是否是调和函数？并写出流函数。;取（x0，y0）为（0，0）;1.均匀平行流 　速度场　　　　　　　　　　（a,b为常数） 　速度势函数 　等势线 　流函数 　流线;当流动方向平行于x轴;2.源流与汇流（用极坐标）;（2）汇流 　　 流量;（3）环流——势涡流（用极坐标）;也满足 同理，对无旋流：;（1）半无限物体的绕流（用极坐标）;作流线步骤： 找驻点S：;将驻点坐标代入流函数，得;外区——均匀来流区；内区——源的流区（“固化”、半体）;（2）等强源汇流（用极坐标→直角坐标）;源流和汇流的叠加;当a→0，q→∞，2qa→常数M;a→0：偶极流;（3）等强源流（用极坐标→直角坐标）;Ψ=C;（4）源环流——螺旋流（用极坐标）;源流和环流的叠加 （流线与等势线为相互正交的对数螺旋线族）