一元一次方程第课时.doc

3.2 一元一次方程（第3课时） 一、教学目标 知识与技能 1、用一元一次方程解决“一元一次方程解含多个未知数的问题”型的实际问题； 2、会通过合并，移项解一元一次方程； 3、进一步巩固用一元一次方程解决实际问题的步骤. 过程与方法 通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化成数学问题，学会探索数列中的规律，建立等量关系并加以解决，同时进一步渗透化归思想. 情感态度与价值观 经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，体会数学对实践的指导意义. 二、重点难点 重点 建立一元一次方程解决实际问题. 难点 探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程. 三、学情分析 学生已经学习了合并同类项与移项解一元一次方程，这节课是巩固上一节课所学的知识，例题3是一个有关数列的数学问题，题中有三个未知数，它们是互相联系，通过观察可以 发现它们的排列规律，然后根据数量关系，设出适当的未知数，列出一元一次方程。以方程为工具分析问题，解决问题。 四、教学过程设计 教学 环节 问 题 设 计 师 生 活 动 备注 情 境 创 设 问题与情境 一种混凝土中，水泥，黄沙，石子的配比是1：2：3，现有混凝土1000kg，则水泥，黄沙，石子各有多少kg? 师生行为 如何寻找规律? 算术方法如何做? 你会列方程解吗? 怎样设未知数? 由学生来解决上述问题 创设问题情境，引起学生学习的兴趣. 自 主 探 究 问题一： 例1有列数，按一定规律排列，1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少? 问题二： 希腊数学家丢番图(公元3-4世纪)的墓碑上记载着：”他生命的d腊数学系,，两颊长起了细细的胡须;他结婚了，又度过了一生的，再过5年他有了儿子，感到很幸福;可是儿子只活了他生命的一半;儿子死后他在极度悲痛中，度过了4年，也与世长辞了”，丢番图活了多少年? 教师提出问题: 引导学生通过从符号和绝对值两方面观察，这列数有什么规律?如果设其中一个数为a，那么它后面与前面相邻的数是_____________ 可通过小组讨论的方式，共同探讨，得出结论。 2。本题的相等关系是什么? 如何设未知数，列方程? 师生共同完成此求解过程。 解：设这三个相邻数中的第一个数为x，那么第2个数就是-3x，第3个数是-3×(-3x)=9x 由题意，得 x-3x+9x=-1701 合并，得 7x=-1701 系数化为1，得 x=-243 所以-3x=729 9x=-2187 答：这三个数是：-243，729，-2187 如果不这样设未知数，你还有其它的解法吗? . 学生独立思考后小组讨论交流 首先提出算术方法怎么解，然后共同分析找出相等关系，即各年龄段之和等于他去世的年龄，设出适当的