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热量传输过程中声子的运动不是自由运动，声子在运动过程中存在阻力，要受到碰撞作用。因此声子在晶体中移动时，有一个自由路程 l ，这是在两次碰撞之间声子所走过的路程。假设晶体内存在温度梯度 则在晶体中距离相差 l 的两个区域间的温度差 ?T 可写成 声子移动 l 后，把热量C?T 从距离 l 的一端携带到另一端。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 若声子在晶体中沿x方向的移动速率为 vx，则单位时间内通过单位面积的热量，即热能流密度Q可表成: 而自由路程 l 可表成 ? 代表声子两次碰撞间相隔的时间把上式代入式得 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 容易验证正交归一性： (15)式中的展开系数Qq(t)，通常是复数。由于原子的振动位移xn(t)为实量，即 要求简正坐标满足 (16) (17) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 式(15)代入(14)，可以证明，整个晶格振动系统的哈密顿量为 称为正则动量．式(18)说明，晶格振动的哈密顿量可表述为各独立振动模式即格波的能量之和；而每一个独立振动模式的能量 为正则坐标表达的简谐振子的能量 (18) (19) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 按照量子力学，一个简谐振子的能量本征值为 nq取0、1、2、...等整数值。晶格振动的能量量子?? 称为声子。晶格振动的总能量表示为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一個格波都是以平面波的方式傳遞整個晶體，因此聲子無法視為一個區域性存在的粒子。雖然我們習慣以 來表示聲子的動量,但我們必需認知該動量並非是真的動量，我們必需認定它具有了多項動量的特質,因此我們給予一個特定稱呼，那就是crystal momentum。 聲子與光子一樣是屬於玻色(boson)粒子，它不具有守恆的特質，它能夠在碰撞時被產生或消失，在式子中的n值可以在任何時間取任何值。 利用聲子的概念可以順利的解釋絕緣體是如何導熱以及導體為何有電阻存在原因，這些細節都會在後面章節提到。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 晶格振动的能量是量子化的，晶格振动的能量量子称为声子；整个晶格振动的运动状态可用声子气体来描述。声子是玻色子，声子数服从玻色统计 高温时，声子数与温度T成正比 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4.4 固体热容(比热) 固体的定容热容量定义为 其中E是固体的内能．固体的内能E包括晶格系统的内能和电子系统的内能，相应地固体的定容热容量可以写为 称为晶格热容量， 称为电子系统热容量。电子系统热容量在低温下比较显著。 本节只讨论晶格热容量CVL ．为简化记号，略去表示晶格系统的下脚标L，将EL简记作E，将晶格热容量CVL简记作CV ． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 经典理论中，由能量均