(文章)立体图形与平面图形易错点.doc

立体图形与平面图形中的易错点 空间想像能力的培养是个难点，加上对视图的掌握不熟练，往往会出现这样或那样的错误。现举以下几个比较常见的几个例子，希望能引起同学们的注意。 1、立体图形的特征识别既是重点、难点又是易错点 例1、下列图形中哪些是柱体？ 错解：A、B、C、D都是柱体。 错解分析：发生错解的原因主要是对柱体的概念不清楚，柱体的特点是它们的上、下底面是平行且相等的（形状相同、大小相等）。 正确解法：A和B是柱体。 2、对视图的掌握不熟练，容易在画视图时出现立体图形 例2、画出下图所示物体的正视图 错解： 错解分析：出现这种错误答案，显然是将视图与头脑中的立体形象混淆了。说明：第一，对视图概念掌握不清楚；第二，空间想像力还需加强训练。 正解： 3、圆柱、圆锥平面展开图的画法易忽略它们的底面圆。 例3、画出下图中圆柱和圆锥的平面展开图 错解： 错解分析：受圆柱、圆锥侧面展开图的影响，在画它们的平面展开图时，易忽略底面圆而画成侧面展开图。要注意圆柱是由三个面组成的，即两个平面（圆底面）和一个曲面（侧面）；圆锥是由两个面组成的，即一个平面（圆底面）和一个曲面（侧面）。 正解： 4、画视图时应将立体图形的边缘、棱、顶点都体现出来 例4、画出下图中正四棱锥的俯视图。 错解： 错解分析：从上面看到该正四棱锥的四条棱和四条底边，因此，俯视图应将棱和底边都体现出来。 正解： 5、一个平面展开图，折成立体图形的方式有两种：一种是向里折，一种是向外折，一般易忽略其中一中，造成漏解。 例5、如下图是一个长方体展开图，每个面都标注了字幕，请回答：如果F在前面，从左面看是B，那么哪一面会在上面？ 错解：E 错解分析：此题中忽略了长方体展开图有向里折，向外折两种折法。 正解：E或C 第 1 页 共 2 页