【2017年整理】三流体运动学.ppt

第三章 流体运动学 本章导读 §3.1流体运动的描述（研究流体运动的两种方法） §3.2欧拉法的基本概念 §3.3连续性方程 §3.4流体质点运动的特点和有旋流 本章小结 优点：拉格朗日法是质点动力学方法的扩展，物理概念清晰。 §3.2 欧拉法的基本概念 一、流动的分类 例：速度场 求① t=2s时，在（2,4）点的加速度；② 是恒定流还是非恒定流；③ 是均匀流还是非均匀流； 2、断面平均流速 v 例：已知半径为r0的圆管中，过流断面上的流速分布为 式中是轴线上断面最大流速Umax，y为距管壁的距离（图p54）,试求 （1）通过的流量和断面平均流速； （2）过流断面上，速度等于平均流速的点距管壁距离。 §3-3 流体运动连续性方程 （2）恒定流的总流连续性方程 例 输水管道经三通管分流（图下），已知管径d1=d2=200mm，d3=100mm，断面平均流速v1=3m/s，v2=2m/s，试求断面平均流速v3。 3、变形速率： 二 有旋流与无旋流 （1）流线的特点： 因为同一时刻、同一质点只有一个速度 矢量。 1 流线互不相交，且为光滑曲线； 驻点、奇点除外 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2 流线充满整个流场, 每个质点都位于一条流线上； 3 某断面上流线的疏密，可反映该断面流速的大小。 1 1 2 2 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （2）流线微分方程： 其中 t 是参变量，在积分过程中可作为常量。 将上式积分即可得 流线方程。 根据流线的定义，可以求得流线的微分方程： 设ds为流线上A处的一微元弧长: u为流体质点在A点的流速: 因为流速向量与流线相切，即没有垂直于流线的流速分量，u和ds重合。 所以 即? 图 3-4 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 概念名 流? 线 迹? 线 ??????????????????? 定????????? 义 ??? 流线是表示流体流动趋势的一条曲线，在同一瞬时线上各质点的速度向量都与其相切，它描述了流场中不同质点在同一时刻的运动情况。 ??? 迹线是指某一质点在某一时刻内的运动轨迹，它描述流场中 同一质点在不同时刻的运动情况。 ??????? ?方程 流线方程为： 式中时间t为参变量。 迹线方程为： 式中时间t为自变量。 小结 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三、流管、流束、过流断面、元流、总流 1、流管 —— 在流场中作一非流线且不相交的封闭曲线，然后由曲 线上的各点作流线，所构成的管状面。 特点： 流体的质点不能穿越流管； 若流动为恒定流，则流管的形状、位置不变。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2、流束 ——流管内所包容的流体。 u 过流断面 u 过流断面 3、过流断面 ——横断流束并和其中所有流线都正交的横断面。 过流断面可以是曲面，也可以是平面。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ——过流断面面积无限小的流束。 4、元流 特点： 若流动为恒定流，则元流的形状、位置不变； 同一过流断面上，各点的运动要素可认