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第二节 热传导 一、 基本概念和傅立叶定律 （一）、温度场和温度梯度 温度场：任一瞬间物体或系统内各点的温度分布总和。 一般温度场的数学表达式为 t=f(x,y,z,) 式中：x、y、z—空间坐标； t—温度，℃； --时间， 非定态温度场：各点温度随时间而变。 定态温度场：温度场内各点的温度不随时间而变化，其数学表达式为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 若系统内温度仅沿一个方向变化，且与时间无关，此温度场为定态的一维温度场，即 等温面：温度场内同一时刻下相同温度各点所组成的面； 温度梯度：温度在法方向上的方向导数；其数学定义式为 t 温度梯度为向量，其正方向为温度增加的方向； 对一维定态温度场，温度梯度可表示为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 式中： Q—导热速率，其方向与温度梯度方向相反，W； A—导热面积，等温面面积，m2； --导热系数，W/(m℃)； （二）、傅立叶（Fourier)定律（The Analytical Theory of Heat ） 傅立叶定律：通过等温面的导热速率与温度梯度及传热面积成正比，其表达式为 对于一维、定态、均匀温度场，傅立叶定律可表示为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 导热系数物理意义： 在数值上等于单位温度梯度下的热通量； 的数值与物质的组成、结构、密度、温度及压强等因素有关。 一般  金  固  液 气； 1.固体导热系数 金属: t升高  金 减小, 纯度高增大 非金属: t升高  增大 2.液体导热系数 水和甘油t升高  增大,其它t升高 减小 3.气体导热系数 t升高  增大 二、 热导率 由傅立叶定律表达式得： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三、 平壁的稳定热传导 （一）、单层平壁的热传导 导热系数不随温度变化；温度仅沿x方向变化；面积与厚度比很大 一维平壁热传导 单层平壁内的温度分布如右图所示； 根据傅立叶定律，通过壁内任一x处等温面的热量为 积分上式得： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. b—平壁厚度，m2； △t—温度差，导热推动力 ℃ R—导热热阻， R=b/  A，℃/W； R’—单位面积的导热热阻， m2 ℃/W 比较: 热传导 电路 Q= △t/R I=U/R △t:温度差 U:电动势 R—导热热阻 R:电阻(欧姆) Q—导热速率 I:电流 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （二）、多层平壁的稳定热传导 三层平壁的温度分布如图所示： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 对n层平壁 各层表面温度分别为t1、t2和t3 ，且t1 t2 t3 ； 定态导热 Q=Q1=Q2=Q3 即 根据等比定理