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实验十七 透镜焦距的测量 实验目的：用物距像距法、共轭法求焦距、自准直法求焦距、由辅助透镜成像法求凹透镜焦距四种方法测透镜焦距 实验原理：1、物距像距法：如图所示设凸透镜 的焦距为f，物距为P，对应像距为，则透镜成像的高斯公式为， 得到： 2、共轭法求焦距：取物与屏之间的距离L大于四倍焦距4f，此后固定物与屏的位置，移动透镜，则必能在屏上两次成像，如图所示，透镜位于I时，得到放大像；位于II时得到缩小像，透镜在两次成像之间的位移为d，根据透镜公式，对于位置I而言， ， 则： 对于位置II而言， 则： 解得：，故： 3、自准直法求焦距：如图所示，当光源P作为物 放在 透镜L的第一焦平面内时，由P发出的光经透镜后将成为平行光，如果在透镜后面放一与透镜光轴垂直的平面反射镜M，则平行光经M反射后将沿原来的路径反方向进行，并成像于P点，P与L之间的距离，就是透镜的焦距f。 4、由辅助透镜测凹透镜的焦距：对于凹透镜，因 为实物不能得到实像，所以不能用白屏接取像的方法求得焦距，可以利用辅助透镜成像的方法求得焦距。 物P经凸透镜，在和间放上待测凹透镜L，就L而言，虚像又成像于，根据公式得， 因此， 只要测得p, 的绝对值，就可得凹透镜得焦距。 实验仪器：光具座，凸透镜，凹透镜，平面镜，屏，小灯狭缝，滤光片 实验步骤：1、光具座上各元件共轴的调节，要求：（1）所有元件的光轴重合，（2）公共的光轴与光具座的导轨严格平行。方法：（1）粗调：把透镜，物，屏用光具夹夹好后，先将他们靠拢，调节高低，左右，使光源，物，透镜，屏的平面互相平行且垂直于导轨；（2）细调；依靠成像规律进行细调，如果物的中心偏离透镜的光轴，那么在移动透镜的过程，像的位置会改变，即大像和小像的中心不重合，这是要根据便宜的方向判断物中心究竟是偏左还是偏右，偏上还是偏下，然后加以调整。 2、用白炽灯照亮狭缝，在狭缝处插入滤光片，一透光狭缝作为物，将狭缝及白屏放置在光具座上，相隔一定距离，然后在它的中间放入待测凸透镜，移动透镜，使屏上得到清晰的狭缝像，记录各光具所在位置，计算物距，像距，算出焦距f.。重复三次，求平均值。 3、将狭缝光源与屏固定在间距大于4f的位置，测出它们之间的距离，将待测凸透镜放在光源于白屏之间，移动凸透镜，是屏上得到清晰的狭缝像，记录透镜位置，移动透镜至另一位置，使屏上又得到清晰的狭缝像，记录透镜位置，由两个位置算出距离d并由（3）求出f，重复三次，求平均值。 4、讲光具座上的器件放好，移动凸透镜L和改变平面反射镜M的方位，使在狭缝平面上形成一个余下缝大小相同，得清晰像，测出狭缝平面到透镜的距离f，即得到透镜的焦距，重复六次，求平均值。 5、先用辅助凸透镜把狭缝P成像于处的屏上，记录P的位置，然后将待测凹透镜L置于与P之间的适当位置，并将屏向外移至，使屏上重新得到清晰的像，分别测出与至L的距离，这两个距离对L来说，分别代表，物距p和像距，由公式（4）算出，改变透镜的位置，重复三次，求平均值。 数据处理： 表1 物距像距法测凸透镜焦距 单位：mm 次数 物屏位置 透镜位置 像屏位置 物距p 像距 焦距f 1 183.0 343.4 668.5 -160.4 325.5 107.45 2 183.0 318.0 535.0 -135.0 217.0 83.23 3 183.0 343.0 581.4 -160 238.4 95.74 表2 共轭法测凸透镜焦距 单位：mm 次数 物屏位置 像屏位置 成大像透镜位置 成小像透镜位置 L d 焦距f 1 183.0 662.0 299.5 318.5 479.0 19.0 119.56 2 183.0 676.0 303.5 338.5 493.0 35.0 122.62 3 183.0 705.0 316.0 340.0 522.0 14.0 130.40 表3 自准直法测焦距 单位：mm 次数 1 2 3 4 5 6 物屏位置 183.0 183.0 183.0 183.0 183.0 183.0 透镜位置 286.0 289.0 282.0 284.5 286.0 285.0 焦距f 103.0 106.0 99.0 101.0 103.0 102.0 表4 由辅助透镜成像法测凹透镜焦距 单位：mm 次数 辅助透镜成像位置 凹透镜位置 加凹透镜后成像