【2017年整理】实验十光电效应及普朗克常数的测3.doc

实验十 实验光电效应及普朗克常数的测量 普朗克量子常数h（公认值为h=6.626×10-34J·s）是人类已知的自然界的少数几个普适常数之一（另两个为光速c，引力常数g，…）。它是现代技术的基础参数，学习了解它具有重要意义。19世纪末普朗克为解决黑体辐射问题发现了此常数。1905年，爱因斯坦发展了辐射能量E以hυ（hυ是光的频率）为不连续的最小单位的量子化思想，成功地解释了光电效应实验中的问题。1916年密立根光电效应法测量了h，确定了光量子能量方程式的成立。接着，德布罗衣提出了物质粒子也应具有波动性，即其当有E=hυ，动量P=h/λ（λ为波长），后亦被实验证实。从此，奠定了量子力学的实验基础。h成为微观世界规律的标志量。量子力学成为信息新技术、生物分子工程的理论支撑基础。h可以由光电效应简单而又准确地测定。所以光电效应实验有助于学习理解量子理论和更好地认识普朗克常数。 实验目的 了解光的量子性； 验证了爱因斯坦方程，测量普朗克常数h； 学习单色光的获得，弱电流的测量等实验技术。 实验原理 在光的照射下，电子从金属表面逸出的现象称为光电效应，从金属表面逸出的电子称为光电子。光电效应的基本规律如下： 光电流的大小与光强成正比；、 确定材料的光电效应存在一个阈频率υ0，当入射光的频率低于阈频率υ0时，无论入射光强度如何，均不产生光电效应。 光电子的初动能与光强无关，而与入射光的频率成正比。 由于根据麦克斯韦的经典电磁理论无法解释上述现象，爱因斯坦大胆地把普朗克在黑体辐射研究中提出的辐射能量不连续的观点应用于光辐射中，提出了光量子概念，从而在理论上圆满地解释了光电效应现象。爱因斯坦认为：发光点发出的光，是以频率为υ，能量为hυ的光量子（光子）形成一份一份地向外辐射。当光照射到金属上时，光子与金属中的电子发生非弹性碰撞，其能量被电子吸收（一次碰撞电子只能吸收一个光子能量），按能量守恒定律得 hυ=1/2mυ2+ω (1) 上式称为爱因斯坦方程，应用这个方程可以正确地解释上述光电效应的三条规律。其含义是：电子吸收光子的能量以后，一部分作为逸出功ω，另一部分使本身具有初动能（最大）。 从式（1）中可知，当hυ＜ω时将没有光电流。即存在一截止频率υ0=ω/h。只有入射光的频率υ＞υ0时产生光电流。不同的金属逸出功ω的数值不同，所以截止频率也不相同。 实验将采用“减速电位法”来验证爱因斯坦方程，并由此求出h。实验原理如图所示， K为光电管的阴极，A为阳极。光子hυ射到K上，就会有光电子逸出。由于逸出的光电子有一定的功能，它们将向阳极A运动。若在阴极K和阳极A之间加以反向电压UKA（K为正，A为负），它将使电极K，A之间建立起的电场对阴极逸出的光电子起减速作用，随着电压UKA的增加，到达阳极光电子将逐渐减小，因而光电流减小，当UKA=US时，光电流降为零。称US为外加截止电压（即未修正接触电势差时的截止电压）。如果逐点测出反向电压和电流的对应值，即可作出上图所示的I-U特性曲线（见图中虚线所示的曲线的UKA为负值的起始部分）。从图中可以看出，当UKA=0时，光电流IKA尚未饱和，这说明逸出的光电子尚未全部到达阳极，其原因是：光电管阴极与阳极之间存在一个遏止光电子向A运动的接触电位差UC，因此，总的截止电压为 UˊS=US+UC （2） UˊS也称为真实截止电压。显然，光电子的最大动能为 1/2mυ2max=e UˊS=e（US+UC） （3） 将式（27-3）代入式（27-1）可得 （4） 对于确定的光电管，UC和ω都是常数。由于UC不随入射光的频率变化，作为常数并不影响I-U特性曲线的斜率，只是使IKA坐标向右平移了一段距离（见前图），这对求h不产生影响。 由式（4）看出产生光电效应的入射光频率υ与外加截止电压成线性关系，改变入射光频率υ，测得不同频率所对应的I-U曲线，再由这些曲线确定对应各频率的一组外加截止电压，然后作UˊS-υ曲线，如果这是一直线就验证了爱因斯坦方程，由方程知该直线的斜率β=h/e，因此由图中求出直线斜率即可算出普朗克常数h=eβ，式中电子电量e=-1.60×10-19C。 精确测定h的关键在于正确决定截止电压，对于不同的光电管应根据伏安特性曲线的特点采用不同的方法来确定。通常影响光电管I-U特性曲线的主要因素有两方面。 暗电流与本底电压 当光电管不受任何光照射，在外加电压下光电管仍有微弱电流流过，称为光电管的暗电流，形成暗电流的主要原因其一是阴极和阳极之间的绝缘电阻（包括管座以及光电管玻璃壳内外表面的漏