独立性检验的基本思想及其初步应用-培训课件.ppt

[点评]　利用图形来判断两个变量之间是否有关系，只可以粗略的估计两个分类变量的关系，要做出精确的判断应进行独立性检验的有关计算． 答案：C 4．给出下列实际问题： ①一种药物对某种病的治愈率；②两种药物治疗同一种病是否有区别；③吸烟者得肺病的概率；④吸烟人群是否与性别有关系；⑤网吧与青少年的犯罪是否有关系．其中用独立性检验可以解决的问题有________． 高中同步新课标·数学 创 新 方 案 系 列 丛 书 1．分类变量和列联表 (1)分类变量： 变量的不同“值”表示个体所属的 ，像这样的变量称为分类变量． (2)列联表： ①定义：列出的两个分类变量的 ，称为列联表． 不同类别 频数表 ②2×2列联表： 一般地，假设两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x1，x2}{y1，y2}，其样本频数列联表(称2×2列联表)为 y1 y2 总计 X1 a b a＋b x2 c d c＋d 总计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d 2．等高条形图 将列联表中的数据用高度相同的两个条形图表示出来，其中两列的数据分别对应不同的颜色，这就是等高条形图． 等高条形图可以展示列联表数据的 特征，能够直观地反映两个变量间 ． 是否相互影响 频率 1．分类变量中的“变量”和“值”与定理中的变量和值有什么不同？ 　　提示：分类变量中所说的“变量”和“值”不一定取具体的数值．例如：对于性别变量，取值有男和女两种情况，那么这里的变量指的是性别，同样这里的值是“男”或“女”．在现实生活中，分类变量是大量存在的． 2．列联表中|ad－bc|的值与两个分类变量之间关系的强弱有什么关系？ 提示：在列联表中，如果两个分类变量没有关系，则应满足ad－bc≈0，因此|ad－bc|越小，说明两个分类变量之间关系越弱；|ad－bc|越大，说明两个分类变量之间关系越强． 3．利用K2进行独立性检验，估计值的准确度与样本容量有关吗？ 提示：利用K2进行独立性检验，可以对推断的正确性的概率作出估计，样本容量n越大，这个估计值越准确．如果抽取的样本容量很小，那么利用K2进行独立性检验的结果就不具有可靠性． 4．在K2运算后，得到K2的值为29.78，在判断变量相关时，P(K2≥6.635)≈0.01和P(K2≥7.879)≈0.005，哪种说法是正确的？ 提示：两种说法均正确．P(K2≥6.635)≈0.01的含义是在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为两变量相关；而P(K2≥7.879)≈0.005的含义是在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为两变量相关 考点1 独立性检验的原理 例1：在国家未实施西部开发战略前，一新闻单位在应届大学毕业生中随机抽取1 000人问卷，只有80人志愿加入西部建设．而国家分步实施西部开发战略后，随机抽取1 200名应届大学毕业生问卷，有400人志愿加入国家西部建设． 问：能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为实施西部开发战略的公布对应届大学毕业生的选择产生了影响？ 解决独立性检验问题的基本步骤： (1)根据相关数据，列2×2列联表，确定a，b，c，d的值； (2)求K2的观测值； (3)由K2的值判断两分类变量的相关关系． 考点2 列联表及等高条形图的应用 例2：网络对现代人的生活影响较大，尤其是对青少年，为了解网络对中学生学习成绩的影响，某地区教育主管部门从辖区初中生中随机抽取了1 000人调查，发现其中经常上网的有200人，这200人中有80人期末考试不及格，而另外800人中有120人不及格．利用图形判断学生经常上网与学习成绩是否有关？ 考点3 独立性检验的综合应用 例3：为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的试验结果．(疱疹面积单位：mm2) 在绘制列联表时，应对问题中的不同数据分成不同的类别，然后列表．要注意列联表中各行、各列中数据的意义及书写格式． 3.某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在(29.94， 30.06)的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽 出500件，量其内径尺寸的结果如下表： (1)试分别估计两个分厂生产零件的优质品率； (2)根据上表统计数据填下面2×2列联表，并回答是否可在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”． 高中同步新课