2014-2015学年度第一学期江苏溧阳期中教学情况调研高一数学试题.doc

2014-2015学年度第一学期江苏溧阳期中教学情况调研高一数学试题 2014.11 注意事项：1.本试卷满分120分，考试时间120分钟 2.请将试卷答案做在答卷纸上的指定位置，在其他位置作答一律无效 填空题（本小题共14小题，每小题4分，共56分）只需在答题卡上直接写出结果 设，则=___________ 函数的定义域为___________ 函数的图像必定经过的点的坐标为___________ 若幂函数的图像经过点，则的值是___________ 已知点在映射“”作用下的对应点是，若点在映射作用下的对应点是，则点的坐标为___________ 已知函数，若，则实数的值为___________ 设，则的大小关系为_____（用“”号连结） 若由表格中的数据可以判定方程的一个零点所在的区间为，则实数的值为___________ -1 0 1 2 3 0.37 1 2.72 7.39 20.09 1 2 3 4 5 “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，若用分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下图与故事情节相吻合的是___________ 若函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围为 ___________ 已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是___________ 若对任意实数，规定是不超过的最大整数，如等，则当时，函数的值域为___________ 某市规定：出租车3公里内起步价8元（即不超过3公里，一律收费8元），若超过3公里，除起步价外，超过部分再按1.5元/公里收费计价。假如一乘客与司机约定以元为单位计费（按四舍五入的原则不找零），下车后付了16元，则该乘客里程的范围是___________ 已知函数，若当时，，则实数的取值范围是___________ 解答题（本大题共6小题，满分64分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 （本小题满分8分）计算下列各式的值 （1）；（2） （本小题满分10分） 已知，且 求实数的值 若，求实数的值 （本小题满分10分） 已知关于的方程的两个实根满足，求实数的取值范围 解方程 （本小题满分12分） 已知某上市股票在30天内每股的交易价格（元）与时间（天）组成有序数对，点落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量（万股）与时间（天）的部分数据如下表所示 第天 4 10 16 22 （万股） 36 30 24 18 试根据提供的图像，求出该种股票每股交易价格（元）与时间（天）所满足的函数关系式 若满足一次函数关系，试根据表中数据确定日交易量（万股）与时间（天）的函数关系式 在（2）的结论下，用（万元）表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？ 【提示：日交易额=日交易量每股的交易价格】 （本小题满分12分） 已知定义在上的函数是奇函数 求实数的值 用定义证明在上是减函数 已知不等式恒成立，求实数的取值范围 （本小题满分12分） 已知二次函数的图像经过点，且函数是偶函数 求的解析式 已知，求函数在的最大值和最小值 函数的图像上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由。 高一年级阶段性检测数学参考答案（14.11） 填空题 1. 2. 3. 4. 5. 6.3 7. 8.1 9.（2）10. 11. 12. 13. 14. 二．解答题 15.解：（1）原式 ......................................3分 ......................................4分 （2）原式 ......................................6分 ......................................8分 16.解：(1)由得，或......................1分 解得或......................2分 当时，不合题意......................3分 当时，符合题意................4分 所以实数的值为......................5分 由题意，所以由可得或.............7分 若，则方程无解，所以......................8分 若