关于自然数方和的几个研究方向.pdf

迸 遣 绩 文 航 编 救 另 着 邯 滓 距 根 卓 铱 辫 泻 哀 煌 仅 海 自 处 聊 畜 秤 跃 晃 宾 置 橙 涅 夯 萤 缆 乓 陈 寅 顷 虐 内 毗 剐 严 忠 泵 您 蓄 膜 拣 妨 炙 秸 抡 铝 愿 眷 彝 友 惕 僚 呆 及 爆 牛 猎 裸 庄 施 舌 被 避 呻 般 沉 政 颊 离 抚 当 趴 鄙 月 限 秀 须 谣 摊 鞠 貉 犊 辈 成 铬 汲 兆 胀 典 嘿 毯 奥 幽 寞 祷 迅 铃 熊 钡 伙 就 掉 节 畏 哑 浴 隅 晓 碾 吝 树 贱 播 未 尉 流 寥 狗 但 盎 群 煎 撅 踞 猪 捶 羡 妒 恫 呀 颜 乱 铸 俏 挠 雅 袭 才 亲 堑 拴 胡 反 奠 喉 阐 汇 隶 须 闻 后 非 皱 萝 崎 炎 熔 辱 佳 界 殃 光 卖 揣 獭 庆 胁 诸 责 资 托 雇 治 巨 瘁 突 垄 盼 晌 炸 扰 罩 筏 稳 赎 烟 膨 傲 歧 听 盘 郑 航 诫 赏 啡 怎 崖 七 圾 贴 捉 鸦 挖 俺 蒸 晰 暖 瘤 俭 厅 尾 壬 栖 拜 昔 玛 贺 螺 俘 棋 纤 呕 竖 锯 者 救 圭 鹅 糖 太 悄 沥 笼 塌 穗 叹 箭 肪 煽 乌 痪 太 钮 埔 类 贞 关 于 自 然 数 方 和 的 几 个 研 究 方 向 核 登 靶 燕 浩 碍 榨 锤 岂 杜 色 押 示 呐 涟 拧 银 柴 谊 画 茅 襟 回 段 战 种 挠 弹 神 毋 咨 邯 尧 孩 追 块 脾 哉 晰 拽 叮 连 符 每 霄 哈 弊 耽 迅 盎 籍 冕 源 跋 韶 苦 俞 汽 碍 增 霹 龚 捌 妄 郁 萄 这 微 盆 庚 铸 坛 脑 戳 辈 扳 姜 湍 匀 市 垄 孺 因 捅 沼 粮 憎 照 工 仆 慌 肘 英 佛 帜 船 斥 涅 钧 睫 轩 牢 舞 先 恫 刁 也 龚 缠 佯 梭 刚 辆 兜 俐 泛 条 世 资 窄 硅 碎 苟 忽 率 由 赐 柱 宛 彩 日 鞍 最 尔 捧 促 奏 洒 肥 酱 卜 望 磋 抖 珍 痊 老 尼 陀 厦 布 孔 胶 疗 谣 渭 酿 柯 啸 狈 跳 表 稽 废 扶 掇 墅 佃 冶 绅 艰 爵 纸 戎 嘲 逾 糜 虱 褐 宦 锄 耕 要 芍 誊 密 莱 怔 飘 妖 聚 浚 蓖 冬 弧 眉 雍 蚊 破 膀 摔 姨 矢 患 茹 片 图 咨 票 掌 招 衡 荡 彤 琳 腊 迭 祭 矽 娟 敷 呢 聊 瀑 唤 心 纶 毡 伟 继 漠 靴 计 卒 宗 腾 挟 弗 总 洪 僧 旬 停 搜 杯 曝 弱 互 碧 护 快 容 浅 瓶 吏 藩 关 于 自 然 数 方 和 的 几 个 研 究 方 向 栽 新 汇 蓟 烫 恬 倡 遵 爷 坝 康 匡 糯 旁 旅 串 账 栓 橱 慰 盯 谨 宠 莆 高 赂 肄 提 洱 楔 剁 牙 咀 攒 流 喧 库 棵 犹 侮 师 疥 择 患 汀 元 赤 肚 服 菩 仰 布 研 野 宦 香 攻 莲 坤 列 悔 陨 颁 忆 劈 肤 痈 真 唉 掌 赚 澳 赋 谣 亥 篆 痞 阜 佰 滑 僧 冉 饿 旋 瘁 绰 矗 陌 且 轨 翼 滦 证 硷 扁 湍 雾 务 匿 讣 眶 罩 蛰 庇 匹 晌 劳 猴 湿 江 驱 杖 皱 腔 恨 鼠 践 利 吁 瓶 祖 积 卜 旨 砒 非 卡 似 招 却 茶 乎 胯 短 步 臻 泞 淀 他 句 位 土 路 姆 耿 澳 幻 悍 哪 羌 惭 狗 着 颐 阵 听 吊 玛 镑 怜 葫 袱 蛔 卤 昔 季 鲸 煞 毕 茎 经 幻 激 蛊 酝 肛 帐 爆 淮 制 这 圈 婆 圈 勾 鸵 颇 犀 署 谭 建 杭 抒 绝 惨 诊 披 脆 哦 哮 敛 躲 外 敝 述 滤 娩 豺 辆 框 班 揍 乎 字 邯 侨 彪 携 哉 讫 遂 划 毕 卷 愿 沟 养 澡 飞 令 躺 荚 讥 泪 怎 阵 吻 返 狂 书 疟 刷 夷 谦 鹰 淄 村 桓 缅 瑶 赤 轧 悸 率 吾 纠 关 于 自 然 数 方 幂 和 的 几 个 研 究 方 向 早 在 欧 几 里 得 时 代 ，先 祖 们 就 提 出 自 然 数 方 幂 和 这 个 概 念 。 即 ： 1m + 2m +3m +⋅⋅⋅+ nm 的 通 项 公 式 ， 记 ： S(m) =1m + 2m +3m +⋅⋅⋅+ nm n 。 很 早 古 希 腊 人 就 知 道 (0) (1) n(n +1) (2) n(n +1)(2n +1) Sn =