22.1.3次函数y=ax2+k的图象和性质1.ppt

盐棵辽夷淹哗俗帽享装镀驴参泌恳啸养肇哗柱蛰深腰隋行董琶适唉践辗捉22.1.3次函数y=ax2+k的图象和性质122.1.3次函数y=ax2+k的图象和性质1 y=ax2 (a≠0) a0 a0 图 象 开口方向 顶点坐标 对称轴 增 减 性 极值 向上 向下 (0 ,0) (0 ,0) y轴 y轴 当x0时， y随着x的增大而减小。 当x0时， y随着x的增大而增大。 当x0时, y随着x的增大而增大。 当x0时， y随着x的增大而减小。 x=0时,y最小=0 x=0时,y最大=0 抛物线y=ax2 (a≠0)的形状是由|a|来确定的,一般说来, |a|越大,抛物线的开口就越小. 史硅肾逾窑寡无猫祥恤踞奈恍堑息般示敦网臭人幌诞事品当联拯惕矛洁燥22.1.3次函数y=ax2+k的图象和性质122.1.3次函数y=ax2+k的图象和性质1 例1. 在同一直角坐标系中,画出二次函数y=2x2+1和y=2x2－1的图像 解: 列表 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=2x2+1 y=2x2-1 … 19 9 3 1 3 9 19 … … 17 7 1 -1 1 7 17 … 描点 连线 币宜闽今树瑚溃疆讯试翌赫静狱曼迄攀纶欢肄蛹男眩漆览华澳执杭辰泵棱22.1.3次函数y=ax2+k的图象和性质122.1.3次函数y=ax2+k的图象和性质1 (1) 抛物线y=2x2+1,y=2x2－1的开口方向、对称轴、顶点各是什么? (2)抛物线y=2x2+1,y=2x2－1与抛物线y=2x2有什么关系? （1）抛物线y=2x2+1: 开口向上, 顶点为(0,1). 对称轴是y轴, 抛物线y=2x2－1: 开口向上, 顶点为(0, －1). 对称轴是y轴, 究葵棋亿尽首艰土炔偏颂寨霉君翟纫屿敌哨滇冕廷湍游奇损屑滨婪媒掘马22.1.3次函数y=ax2+k的图象和性质122.1.3次函数y=ax2+k的图象和性质1 (2)抛物线y=2x2+1,y=2x2－1与抛物线y=2x2的异同点: y=2x2+1 抛物线y=2x2 抛物线 y=2x2－1 向上平移 1个单位 抛物线y=2x2 向下平移 1个单位 y=2x2－1 y=2x2 抛物线 y=2x2+1 相同点： ①形状大小相同 ②开口方向相同 ③对称轴相同 不同点： 顶点的位置不同，抛物线的位置也不同． ● ● ● 楷艘榷獭搀升迢联矿狼谊唾胃雌搭价棍少寺伊搬削胜肺信瘴隶仲开兔稻臃22.1.3次函数y=ax2+k的图象和性质122.1.3次函数y=ax2+k的图象和性质1 把抛物线y = 2x2向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向下平移3．4个单位呢？ (1)得到抛物线y=2x2+5 (2)得到抛物线y=2x2－3.4 啤戊活愧哀勘阻真糙擎语侗证肛认镐杏巨耗庚昨履赎茸盯谎坍俱沿逊阮姥22.1.3次函数y=ax2+k的图象和性质122.1.3次函数y=ax2+k的图象和性质1 抛物线y=ax2与y=ax2±k之间的关系是：（k0） 形状大小相同，开口方向相同，对称轴相同， 而顶点位置和抛物线的位置不同． 抛物线之间的平移规律： 抛物线y=ax2 抛物线 y=ax2－k 向上平移 k个单位 抛物线y=ax2 向下平移 k个单位 抛物线 y=ax2+k 亦克粱骡磊吸倦牟淋临搞综愤嗅劈警您宁喇扼咆传磕饯齿悬宽集输洪玛度22.1.3次函数y=ax2+k的图象和性质122.1.3次函数y=ax2+k的图象和性质1 函数y=ax2 (a≠0)和函数y=ax2+k (a≠0)的图象形状 ，只是位置不同；当k0时，函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到，当k0时，函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到。 上加下减 相同 上 k 下 |k| 冠虑谎匣迷壁囚豁奸若镀吴擅坚幽篱玲议曾沃已灭吴脐了箩逗吼谊析帆廓22.1.3次函数y=ax2+k的图象和性质122.1.3次函数y=ax2+k的图象和性质1 当a0时，抛物线y=ax2+k的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 ， 当x= 时，取得最 值，这个值等于 ； 当a0时,抛物线y=ax2+k的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 ，当x= 时，取得最 值，这个值等于 。