20131218直线型图形中的相似.docVIP

直线型图形中的相似 平行四边形：（牡丹江中考）如图，已知平行四边形ABCD中，E是AB边的中点，DE交AC于点F，AC、DE把它分成的四部分的面积分别为S1S2S3S4，下面结论：①只有一对相似三角形； ②EF：ED=1：2 ；③S1：S2：S3：S4=1：2：4：5 ，其中正确的结论是 （永州中考）如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（　　） A． B． C． D． （黄石中考）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE=2，BC=6，AD：DB= （自贡中考）如图，在△ABC中，DF∥EG∥BC，且AD=DE=EB，△ABC被DF、EG分成三部分，且三部分面积分别为S1，S2，S3，则Sl：S2：S3= （鸡西中考）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，一定能确定△ABC为直角三角形的条件是 ①∠1=∠A；②；③∠B+∠2=90°；④BC：AC：AB=3：4：5；⑤AC?BD=AD?CD． （烟台中考）如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（　　） A．b=a+c B．b=ac C．b2=a2+c2 D．b=2a=2c （宁德中考）如图，梯形ABCD，对角线AC与BD相交于O，设AD=a，BC=b，△AOD，△AOB，△BOC，△COD的面积分别为S1、S2、S3、S4，则下列各式中错误的是（　　） A． B． C． D．S1+S3=S2+S4 （绍兴中考）如图，梯形ABCD中，AD∥BC（AD＜BC），AC、BD交于点O，若S△ADC=SABCD，则△AOD与△BOC的周长比是 （中考）A．B．C．D．台湾）如图，过P点的两直线将矩形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个矩形，其中P在AC上，且AP：PC=AD：AB=4：3，下列对于矩形是否相似的判断，何者正确（　　）A．甲、乙不相似B．甲、丁不相似C．丙、乙相似D．丙、丁相似（自贡中考）正方形ABCD的边长为1cm，M、N分别是BC、CD上两个动点，且始终保持AM⊥MN，当BM=cm时，四边形ABCN的面积最大，最大面积为cm2． （泸州中考）如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，…Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…，BnBn+1的中点，△B1C1M1的面积为S1，△B2C2M2的面积为S2，…△BnCnMn的面积为Sn，则Sn= ．（用含n的式子表示）?（临汾）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=45°，AB=10cm，CD=4cm．等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm，A点与N点重合，MN和AB在一条直线上，设等腰梯形ABCD不动，等腰直角三角形PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右移动，直到点N与点B重合为止． （1）等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由 等腰直角三角 形变化为 等腰梯形；（2）设当等腰直角三角形PMN移动x（s）时，等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y（cm2），求y与x之间的函数关系式； （3）当x=4（s）时，求等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积． （）如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线经过O，D，C三点． （1）求AD的长及抛物线的解析式；12999数学网 （2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似？（3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M 与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请 直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由． 第 2 页 共 4 页 经典5图