27.2.1相似三角形的判定1(yangjun).docVIP

金盏中学教学方案 学科： 数学 年级： 初三 教师： 日期： 2012 年 10 月22日 编号 36 学 习 过 程 课 题 27.2.1 相似DEF和△ABC相似 , 求（1）∠E和∠D的大小（2）DF的长（3）相似比是多少。 3、如何判断两个多边形相似？ 文字语言： 4、【自学阅读】 相似三角形： 我们把对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形 △ABC与△ABC相似表示为：△ABC∽△ABC 读作：△ABC相似于△ABC 注意：在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 尝试写出相似三角形判定的符号语言： 课 堂 练 习 练习1：如图所示，若△ABC∽△ADE，找出图中对应角、对应边，写出对应边的比 笔记： 例1、如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB、AC于点D、E，△ ADE与△ ABC有什么关系？ 笔记： 例2、如图，若D为BA延长线上一点，DE∥BC，△ ADE与△ ABC有什么关系？ 笔记： 教 学 过 程 教 学 目 标 了解掌握平行线分线段成比例定理的证明，掌握判定两个三角形相似的方法，能应用定理证明线段成比例，并会进行有关的计算； 经历从实验探究到归纳的过程，发展学生的合情推理能力和逻辑思维能力； 培养学生的观察、动手探究、归纳总结的能力，感受相似三角形与相似多边形、相似三角形与全等三角形、平行线分线段成比例定理与三角形相似的预备定理的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。 重 点 平行线分线段成比例定理和判定两个三角形相似的预备定理. 难 点 探究平行线分线段成比例定理和两个三角形相似的预备定理的过程. 方 式 启发探索,合作交流 手 段 多媒体辅助教学 学生用10分钟展示预习成果 教 师 点 评 新 课 导 入 本节内容是在研究了图形的相似、相似多边形的特征和识别之后，再来研究最简单、最常用而又最重要的相似三角形，体现了从一般到特殊的数学思想，并且整节内容类比三角形全等的探索。 学生展示，教师点评，引入相似三角形的定义、符号语言、相似比等。 重 点 难 点 教 学 过 程 活动2、合作探究 问题1：如图，AD=BD，AE=CE， DE∥BC(三角形中位线性质定理). 问题2：若AD=BD， DE∥BC ， 能得到AE=CE吗？通过实际测量验证. 问题3：如图，AD=BD，AE=CE，l1∥l2∥l3， 将AC边沿l1方向平移至MN 猜想： MF与FN的大小关系. 问题4：如图l1∥l2∥l3，若 猜想：DE与EF的大小关系，并通过实际测量验证. 问题5：如图l1∥l2∥l3，若 (m、n为自然数) 猜想：DE与EF的大小关系. 思考：哪位同学用符号语言表述一下我们的发现？ 结论：若l1∥l2∥l3，则 平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等. 说明：①定理的条件是“三条平行线截两条直线” ②是“对应线段成比例”，注意“对应”两字 强化“对应”两字理解和记忆 三角形相似的预备定理：平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,所得的三角形与原三角形________. 教师提出问题；学生观察，小组讨论；师生共同交流． 得到 学生看书观察后回答. 在活动1和2 中教师应重点关注： (1) 学生用数学的语言归纳相似图形的概念 (2) 在练习中检验学生对相似图形的几何直觉 (1)相似三角形的概念及表示法 (2)平行线分线段成比例定理及推论 (3)判定三角形相似的预备定理 思想方法提炼 (1)特殊一般思想 (2)模型思想(A图形、Z图形两个基本图形) 学生用10分钟课堂检测 板 书 设 计 课 后 反 思 课 堂 检 测 1．如图，DE∥BC， （1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值 （2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7， 求AE和BC的长 成比例线段：对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相，即＝（或ab＝cd），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．应先将四线段的长度单位统一然后再将四线段按顺序排列，再判断前两条线段的长度比是否等于后两条线段的长度比． - 4 -