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金盏中学教学方案
学科: 数学 年级: 初三 教师: 日期: 2012 年 10 月22日 编号 36
学 习 过 程 课
题 27.2.1 相似DEF和△ABC相似 , 求(1)∠E和∠D的大小(2)DF的长(3)相似比是多少。
3、如何判断两个多边形相似?
文字语言:
4、【自学阅读】
相似三角形: 我们把对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形
△ABC与△ABC相似表示为:△ABC∽△ABC
读作:△ABC相似于△ABC
注意:在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
尝试写出相似三角形判定的符号语言:
课
堂
练
习 练习1:如图所示,若△ABC∽△ADE,找出图中对应角、对应边,写出对应边的比
笔记:
例1、如图,△ABC中,DE∥BC,DE分别交AB、AC于点D、E,△ ADE与△ ABC有什么关系?
笔记:
例2、如图,若D为BA延长线上一点,DE∥BC,△ ADE与△ ABC有什么关系?
笔记: 教 学 过 程 教
学
目
标 了解掌握平行线分线段成比例定理的证明,掌握判定两个三角形相似的方法,能应用定理证明线段成比例,并会进行有关的计算;
经历从实验探究到归纳的过程,发展学生的合情推理能力和逻辑思维能力;
培养学生的观察、动手探究、归纳总结的能力,感受相似三角形与相似多边形、相似三角形与全等三角形、平行线分线段成比例定理与三角形相似的预备定理的区别与联系,体验事物间特殊与一般的关系。 重
点 平行线分线段成比例定理和判定两个三角形相似的预备定理.
难
点 探究平行线分线段成比例定理和两个三角形相似的预备定理的过程.
方
式 启发探索,合作交流 手
段 多媒体辅助教学 学生用10分钟展示预习成果 教
师
点
评
新
课
导
入 本节内容是在研究了图形的相似、相似多边形的特征和识别之后,再来研究最简单、最常用而又最重要的相似三角形,体现了从一般到特殊的数学思想,并且整节内容类比三角形全等的探索。
学生展示,教师点评,引入相似三角形的定义、符号语言、相似比等。
重
点
难
点
教
学
过
程 活动2、合作探究
问题1:如图,AD=BD,AE=CE,
DE∥BC(三角形中位线性质定理).
问题2:若AD=BD, DE∥BC ,
能得到AE=CE吗?通过实际测量验证.
问题3:如图,AD=BD,AE=CE,l1∥l2∥l3,
将AC边沿l1方向平移至MN
猜想: MF与FN的大小关系.
问题4:如图l1∥l2∥l3,若
猜想:DE与EF的大小关系,并通过实际测量验证.
问题5:如图l1∥l2∥l3,若
(m、n为自然数)
猜想:DE与EF的大小关系.
思考:哪位同学用符号语言表述一下我们的发现?
结论:若l1∥l2∥l3,则
平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等.
说明:①定理的条件是“三条平行线截两条直线”
②是“对应线段成比例”,注意“对应”两字
强化“对应”两字理解和记忆
三角形相似的预备定理:平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,所得的三角形与原三角形________.
教师提出问题;学生观察,小组讨论;师生共同交流.
得到
学生看书观察后回答.
在活动1和2 中教师应重点关注:
(1) 学生用数学的语言归纳相似图形的概念
(2) 在练习中检验学生对相似图形的几何直觉
(1)相似三角形的概念及表示法
(2)平行线分线段成比例定理及推论
(3)判定三角形相似的预备定理
思想方法提炼
(1)特殊一般思想
(2)模型思想(A图形、Z图形两个基本图形)
学生用10分钟课堂检测 板
书
设
计
课
后
反
思
课
堂
检
测 1.如图,DE∥BC,
(1)如果AD=2,DB=3,求DE:BC的值
(2)如果AD=8,DB=12,AC=15,DE=7,
求AE和BC的长
成比例线段:对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相,即=(或ab=cd),那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段.应先将四线段的长度单位统一然后再将四线段按顺序排列,再判断前两条线段的长度比是否等于后两条线段的长度比.
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