3.2代数式去括号、探索规律.docVIP

代数式去括号、探索规律 【知识要点】 1、代数式去括号步骤：首先，要看括号前的符号，若是正号，则直接丢掉括号，括号里面的每一项照着抄写下来；若是负号，则一定要注意，去掉括号后，则括号里面的每一项都要变号，括号里的单项式之前是正号，去掉括号变成负号，单项式之前是负号的，去掉括号则变成正号（口诀正正得正，负负得正；正负得负，负正得负） 2、代数式去括号时，还应注意，若括号前有系数要与括号里的每一项相乘或相除。 3、去括号之后合并同类项的步骤： ①首先，判断字母是否相同，及其次数是否相同，若相同则为同类项，否则不是同类项，只需照抄，不需要再化简了。 ②其次，在合并同类项时：注意字母次数不变，系数相加（系数即为字母前面的数字连同符号）。 a、系数符号相同（同正或同负），数字相加，符号跟着系数走。 b、系数符号相异（大减小，符号跟着大的走） 4、规律探索：一般分为两种，数字规律和图像规律，但入手点是一样的，都是看数量随着项数的变化规律，一般都是分以下三步进行，然后得出结论： （1）观察探索：从实际问题出发，第一步标上项数和该项对应的数量，观察各个数量的特点及相互之间的变化规律，一般采用的方法就是拿每相邻的两项的数量作差，有时可能需要再次用作完差值的数作差，看看两项之间的联系；如数字，我们看看每一项的数字随项数的变化情况，图象我们也可以看看随着图象演变，出现的数字规律。 （2）归纳猜想：通过观察由前面已知的项数，由此推彼，进行归纳，猜想，并用含有字母的代数式表示规律。 （3）验证：可以举例验证，看看所猜想的代数式是否满足演变规律。 【解题方法】 代数式去括号示例：； 代数式去括号之后合并同类项： 【知识应用】【代数式去括号】 1、已知化简 2、化简 3、 4、已知，求 5、已知，则A= 6、将下列代数式去括号，在合并同类项 （1） （2） （3） （4） 7、将下列代数式先化简，后求值： （1） （2） 8、已知，求 【知识应用】【探索规律】 1、如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2012”在 （　 　） A．射线OA上 B．射线OB 上 C．射线OD上　 D．射线OF 上 2、观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有 个★． 3、如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察第n个图形中共有 根 （用n的代数式表示）火柴棍。 4、如下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放n张餐桌需要的椅子张数是 5、我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为，，，…，的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算= 。 6、观察， 根据这个规律可知第6个数是 ， 第10个数字是 ，第n个数是 （n是正整数） 7、已知1-=, -=, -=,-=…根据这些等式求值 8、先观察＝＝1－＝，＝＝1－＝，计算的值． 【课堂测试】 1、已知，则 2、已知,则 3、化简 4、化简下列代数式，再求值： （1） （2） （3） 6、黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第()个图案中有白色地砖 块。 旗智教育 24小时学习热线 5学习的道路没有快捷方式可走，只有脚踏实地才能取得成功 … n=1 n=2 n=3 n=4 第5题 ……