3概率的基本性质(学案3).docVIP

3.1.3 概率的基本性质 课前预习学案 一.预习目标: (1) 理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念； (2) 总结概率的几个基本性质,并正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系. 二.预习内容:阅读课本119页—121页 三．完成下列问题： 1. 事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念各是什么? 2. 随机事件的概率都有哪些性质？ 3. 和事件与积事件怎么理解与区分? 4. 互斥事件与对立事件的区别与联系是什么? 课内探究学案 一、学习目标： 1、知识与技能：（1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念； （2）概率的几个基本性质：1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B) （3）正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系. 2、过程与方法：通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习，培养学生的类化与归纳的数学思想。 3、情感态度与价值观：通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习 数学的情趣。 二、重点与难点：概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算。 三、教学探究： （一）创设情境： （1）集合有相等、包含关系，如{1，3}={3，1}，{2，4}С{2，3，4，5}等； （2）在掷骰子试验中,可以定义许多事件如：C1={出现1点},C2={出现2点},C3={出现3点},C4={出现4点},C5={出现5点},C6={出现6点},D1={出现的点数不大于1},D2={出现的点数大于3},D3={出现的点数小于5},E={出现的点数小于7},F={出现的点数大于6},G={出现的点数为偶数},H={出现的点数为奇数},类比集合与集合的关系、运算说明这些事件的关系和运算,并定义一些新的事件. (a)如果事件C1发生,则一定发生的事件有哪些？反之,成立吗？ (b)如果事件C2发生或C4发生或C6发生,就意味着哪个事件发生？ (c)如果事件D2与事件H同时发生,就意味着哪个事件发生？ ()事件D3与事件F能同时发生吗？ ()事件G与事件H能同时发生吗？它们两个事件有什么关系？ 全运会中某省派两名女乒乓球运动员参加单打比赛,她们夺取冠军的概率分别是2/7和1/5,则该省夺取该次冠军的概率是2/7+1/5,对吗？为什么？提出以下问题: （1）概率的取值范围是多少? （2）必然事件的概率是多少? （3）不可能事件的概率是多少? （4）互斥事件的概率应怎样计算? （5）对立事件的概率应怎样计算? ，P(B)=，求出“出现奇数点或偶数点”的概率． 例3 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是，取到方块（事件B）的概率是，问： （1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？ （2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？ 例4 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？ (五)、课堂小结：概率的基本性质：1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；3）互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不发生且事件B发生；（3）事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A 与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件A发生B不发生；（2）事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。 总结反思： [利用多媒体给出]观察：请同学们仔细观察一下，看看以上四个数列有什么共同特征？ 共同特征：从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差）；（误：每相邻两项的差相等——应指明作差的顺序是后项减前项），我们给具有这种特征的数列一个名字——等差数列 1、由引入师生共同总结得出等差数列的概念： 如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。 强调：① “