6.3.1等比数列的概念.docVIP

课题序号 授课日期 第 周 月 日（星期 ） 授课班级 13职美 授课课时 2 授课形式 新授课 授课章节 名称 6.3.1等比数列的概念 使用教具 三角板、粉笔等 教学目的 1. 理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式；掌握等比中项的概念． 2. 逐步灵活应用等比数列的概念和通项公式解决问题． 3. 通过，培养学生的观察、分析的能力培养学生类比能力a1，公比是q的等比数列{an}的通项公式可以表示为 an = a1 q n－a，，成等数列a与b的等比中项． 4. 等比中项公式 如果G 是a与b的等比中项，则 G 2 = a b ，即G =±． 教 学 反 思 课 堂 教 学 安 排 环节 教学内容 师生互动 复 习 导 入 复习提问： （１）等差数列的定义 （２）等差数列的通项公式等差中项等差学生动手操作： 把一张纸连续对折5次，试写出每次对折后纸的层数．q= 1时，{an}为常数列． 2．等比数列的通项公式　 首项是a1，公比是q的等比数列{an}的通项公式可以表示为 an = a1 q n－a1和公比q，便可求得等比数列的任意项an． 事实上，等比数列的通项公式中共有四个变量，知道其中三个，便可求出第四个． 例1 下列数列是否是等比数列？若是，写出其首项及公比。 （1）5,25,125,625,3125； （2）1， （3） 例2：求等比数列的第7项 例3：已知等比数列求项数n。 例4：已知等比数列{an}的通项公式，求首项及公比。 例5：在等比数列{an}中，求这个数列的通项公式及a11 3．等比中项的定义 在与之间插入一个数，，，成等数列．a，，成等数列a与b的等比中项． 4. 等比中项公式 如果G 是a与b的等比中项，则 G 2 = a b ，即G =±． 学生对比等差、等比两数列的异同． 师：请仿照等差数列通项公式的推导过程，归纳总结等比数列的通项公式． 学生分组探究 小 结 1．等比数列的定义． 2．等比数列的通项公式． 3．等比中项的定义及公式． 4．等比数列定义与通项公式的应用． 教师引导梳理总结本节课的知识点