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0/8是不是真分数
第一:0/8是不是分数?
人教版《小学数学基础理论和教法》在第135-136页说:“从分数的产生考虑,定义分数m/n中的m是非0自然数,n是大于1的自然数,但是,根据需要,有如下的补充定义:? ?当n=1时,m/n = m/1 = m 。? ?当m=0时,m/n = 0/n = 0 。? ?这样,任何整数m都可以表示成分数m/1的形式,所以整数可以看成是特殊的分数。”
从第二条补充定义可知,0/8是分数。
小学《数学》第十册第91页说:“分数与除法的关系可以表示成下面的形式:被除数÷除数 =被除数 / 除数
在整数除法中,除数不能是0。在分数中分母也不能是0。
用 a 表示被除数,b 表示除数,就是 a ÷ b = a / b (b≠0) 。”
由此,0÷8 = 0/5,所以0/8是分数。
第二:0/8是什么分数?
上海教育出版社出版的《小学数学教师手册》第90页说:“在分数的原始定义中,没有包含分子为0的情况,但根据分数与除法的关系,可类推出 0÷ a = 0 / a ( a≠0),所以补充规定:0/a = 0 ( a≠0) ,并称之为零分数。在小学里,对零分数一般不作专门介绍,它在分数减法运算中自然出现。”
由此可知:分子是0的分数(比如0/8)是一种特殊的分数,它们叫零分数,这种分数一般不独立出现,多出现在分数减法计算的过程中。?? ? 人教版《卫星电视教育 小学教师培训教材 算术》第122页明确了真分数的定义:“分子小于分母的分数(分子是0的除外)叫做真分数。”
北京师范大学出版社出版的《小学教师〈专业合格证书〉教材—算术基础理论》第220页也明确了真分数的定义:“分子(不为0)小于分母的分数叫做真分数。”
由此可知道,分子为0的分数不是真分数。0/8不是真分数。
?注意: 分子为0时候不是真分数;例如:0/6,虽然0小于6,但0/6不是真分数。原因是“将单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数”。 真分数的例子:2/5(五分之二),分子必须要小于分母,才可称为真分数。
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