excel做箱线图箱图.docVIP

箱线图（Boxplot）也称箱须图（Box-whisker Plot），它是用一组数据中的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值来反映数据分布的中心位置和散布范围，可以粗略地看出数据是否具有对称性。通过将多组数据的箱线图画在同一坐标上，则可以清晰地显示各组数据的分布差异，为发现问题、改进流程提供线索。 1．什么是四分位数 箱线图需要用到统计学的四分位数（Quartile）的概念，所谓四分位数，就是把组中所有数据由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数字就是四分位数。 第一四分位数（Q1），又称“较小四分位数”或“下四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。 第二四分位数（Q2），又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。 第三四分位数（Q3），又称“较大四分位数”或“上四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。 第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位间距（InterQuartile Range，IQR）。 计算四分位数首先要确定Q1、Q2、Q3的位置（n表示数字的总个数）： Q1的位置=（n+1）/4 Q2的位置=（n+1）/2 Q3的位置=3（n+1）/4 对于数字个数为奇数的，其四分位数比较容易确定。例如，数字“5、47、48、15、42、41、7、39、45、40、35”共有11项，由小到大排列的结果为“5、7、15、35、39、40、41、42、45、47、48”，计算结果如下： Q1的位置=（11+1）/4=3，该位置的数字是15。 Q2的位置=（11+1）/2=6，该位置的数字是40。 Q3的位置=3（11+1）/4=9，该位置的数字是45。 而对于数字个数为偶数的，其四分位数确定起来稍微繁琐一点。例如，数字“8、17、38、39、42、44”共有6项，位置计算结果如下： Q1的位置=（6+1）/4=1.75 Q2的位置=（6+1）/2=3.5 Q3的位置=3（6+1）/4=5.25 这时的数字以数据连续为前提，由所确定位置的前后两个数字共同确定。例如，Q2的位置为3.5，则由第3个数字38和第4个数字39共同确定，计算方法是：38+（39-38）×3.5的小数部分，即38+1×0.5=38.5。该结果实际上是38和39的平均数。 同理，Q1、Q3的计算结果如下： Q1 = 8+（17-8）×0.75=14.75 Q3 = 42+（44-42）×0.25=42.5 Excel为计算四分位数提供了QUARTILE(array,quart)函数，其中array参数用于指定要计算四分位数值的数组或数值型单元格区域，quart指定返回哪一个四分位值，可用值如下： 0，返回最小值； 1，返回第一个四分位数； 2，返回第二个四分位数，即中位数； 3，返回第三个四分位数； 4，返回最大值。 2．箱线图的结构 箱线图包括一个矩形箱体和上下两条竖线，箱体表示数据的集中范围，上下两条竖线分别表示数据向上和向下的延伸范围，结构如图9-51所示。 图9-51箱线图的结构 Q3，表示有75%的数据小于等于此值。底部线条是第一四分位数的位置，即Q1，表示有25%的数据小于此值。则整个四分位间距框所代表的是数据集中50%（即75%-25%）的数据，四分位间距框的高度就是这些数据涉及的范围，能够表现出数据的集中程度。Q2是数据中位数的位置。 Whisker上限是延伸至距框顶部1.5倍框高范围内的最大数据点，Whisker下限是延伸至距框底部1.5倍框高范围内的最小数据点，超出Whisker上限或下限的数值将使用星号“*”表示。但是，在Excel中绘制箱线图需要借助股价图来实现，因此无法展现异常值，Whisker上限将延伸至数据最大值的位置，Whisker下限将延伸至数据最小值的位置。 3．绘制箱线图 图9-52中的A2:F8区域和H2:M8区域分别是华北和华南是某段时间客户订单收货天数的统计结果，C11:C15和J11:J15是利用QUARTILE函数计算的华北、华南收货天数的四分位数结果。 图9-52收货天数的四分位数计算结果 在Excel中绘制箱线图需要借助股价图的“开盘-盘高-盘底-收盘”图来实现。根据Excel绘图时放置数据系列的位置，开盘、盘高、盘底、收盘应分别对应Q1、Q0、Q2、Q4。下面是绘图步骤： 准备图表数据。根据对应关系，在表格的B18:E18区域分别输入华北客户的Q1、Q0、Q2、Q4统计数字，将Q3输入到最后的F18单元格中，在A18中输入一个日期型数据（注意，必须为日期型），如“2013/1/1”。然后在第19行中输入华南客户的数据，A19中的日期递增1天，最终结果如图9-53所示。 图9-53准备图表数据 插入图表。选定A18: