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三角形三条边的关系教学设计 教学内容 三角形三条边的关系 教材第82页的及练习十四的第4，第11题 教学目标 探究三角形三条边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。 根据三角形三条边的关系解释生活中的现象,提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察，思考，抽象，概括能力和动手操作能力。 积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。 重点难点 探究三角形三条边的关系。 教具 不同长度的小棒。 教学过程 教学实施 出示例3主题图。 这是小明上学的路线，请大家仔细观察，他可以怎样走？ 观察后得出三条可走路线： 线路一：小明家------邮局------学校 线路二：小明家-----学校 线路三：小明家-----商店-----学校 想一想在这三条路线中那条最近，为什么？ 讨论后，明确走中间这条路最近。 (3)观察思考 请同学们看图，连接小明家，商店，学校三地，近似一个什么图形？（三角形）连接小明家，邮局，学校三地，同样也近似一个什么图形？（三角形）那么走中间这条路，走过的路是三角形的一条边，走傍边的路走过的路实质上是三角形的另两条边的和。根据刚才大家的判断，走三角形的两边的和要比第三边大，那么是不是所有三角形的三条边都有这样的关系呢？ 2探究发现 用三根小棒摆一个三角形。 在每个小组的桌子上放有5根小棒，请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么新发现。 动手操作，发现随意拿三根小棒不一定就能摆出三角形。接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。 (2)再次实验 进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。 每个小组用以下四根小棒来摆三角形，并做好记录。（单位：CM ） 第一组： 第二组： 第三组： 第四组： 组别 能或不能摆成三角形 任意两边的和是否大于第三边 第一组 4+5○6 6+5○4 4+6○5 第二组 3+3○6 3+6○3 第三组 4+4○6 4+6○4 第四组 2+3○6 3+6○2 2+6○3 (2)观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种，为什么？ （3）能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？ （3）归纳总结。 师生共同总结后老师板书：三角形任意两边的和大于第三边。 深化。 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释从小明家到学校那条路最近的原因吗？ 课堂作业新设计 教材第86页练习十四的第4题。 提问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能做出判断？有没有快捷的方法？（用较短的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。 教材第88页练习十四的第11题。 思维训练。 解决问题。 有两根长度分别为2厘米和5厘米的木棒 用长度为3厘米的木棒与他们能摆成三角形吗？为什么？ 用长度1厘米的木棒与他们能摆成三角形吗？ 要摆成三角形，第三根木棒的长度范围是（ ） 五 谈谈今天的收获 今天我学懂三角形任意两边之和大于第三边。以后学习知识要学会多观察，多思考。 课后反思： 数学学习的过程实际上是数学活动的过程，整节课，学生大多处于探究活动之中，学生的探究活动是在学生的自主探究前提下进行的，任意5根小棒的抽取设计具有开放性，没有规定小棒的组别,是学生的探究不受局限。观察和推理时，完全有学生运用儿童化的语言解释现象，形象，生动，易懂。 探究活动中引导学生一步步深入，让生认识到三角形任意两条边的和大于第三边后并不急于深入，而是通过一定的练习，理解和认识规律后在一把刀学生向纵深发展，探讨不能围成三角形的小棒的变化，学生通过对错误的再认识，更深层地体会到三角形任意两边的和大于第三边。 在作业训练中，学生有的还不会判断能否围成三角形的依据，需要老师演示指导，突破学习的重点和难点。 4 5 6 3 2 6 6 6 3 3 4 4