电磁学中科大第一章.pptVIP

静电场三条最基本的实验规律: 电荷守恒定律; 库仑定律; 电场力的叠加原理. 描述电场性质的基本物理量: 电场强度和电势. 静电场的性质:有源性(高斯定理)和无散性(环路定理). 照片为高斯. 至此,讲了三个实验定律, 要总结一下. 于是带电球面在球外任一点P处的电势为 当P点在球内时 由几何关系 对上式微分得 代入dUP式中得 例题1-5-4 计算无限长均匀带电直线电场的电势分布. 【解】 计算在x轴上距直线为的任一点P处的电势 令无限长直线电荷线密度为λ, P处的场强为 求P点和P1点的电势差 选r1=1m处作为电势零点 x y r o P P1 r1 一、等势面 由电势相等的点组成的面叫等势面 当常量C 取等间隔数值时可以得到一系列的等势面. 3) 电场线与等势面处处正交, 电场指向电势降落最快的方向. 2) 电荷沿等势面移动时电场力不作功, （六） 电场强度与电势的关系 性质: 1) 等势面的疏密反映电场的强弱, 密则强; 场强和电势作为描述静电场的两个基本物理量，其间必定存在着紧密的内在联系和确定的对应关系。 二、场强与电势的微分关系 设在任意静电场中，取空间任意两个邻近点p和Q，其电势差 为 。在直角坐标中，其相对位置矢量为 由泰勒展开式可得 而由场强与电势的微分关系有 比较式（1）和（2），由 的任意性可得 说明： 1) 电势不变的空间, 电场强度不变; 2) 电势梯度(gradU)是一个矢量，它指向电势增加的 向。”?”号则表示场强指向电势降落的方向; 3) 该式提供了一种计算场强的重要方法. 即 例题1-6-1 计算电偶极子电场中任一点的电势与场强. ? re/2 re/2 O y P x +q -q r+ r- r 【解】 电偶极子的电场中任一点P的电势为 由于r re , 所以P点的电势可写为 在球坐标系中 其中 三、关于静电场高斯定理和环路定理的几点说明 1、静电场高斯定理和环路定理，两者结合，完整地描述了 静电场作为一个矢量场的性质：有源无旋。 2、库仑定律和叠加定律是实验规律，着眼于静电力的特征。 而高斯定理和环路定理则着眼于静电场矢量场的性质。高斯 定理和环路定理是由库仑定律和叠加定律证明的，两者等价。 3、静电场的高斯定理和环路定理是两个独立的定理，不能 彼此取代，不能互推，合起来才能全面地描绘静电场。 为什么要用电场强度和电势两个物理量来描述电场的性质? 思考题 （七） 静电场的基本微分方程 利用矢量分析中的高斯定理和斯托克斯定理，可将静电场的 高斯定理和环路定理表为 即 上式是静电场基本方程的微分形式，表明静电场有源无旋。 利用静电场场强E与电势U的微分关系 代入 式，得 即 上式称为泊松方程。若 ，则简化为 上式称为拉普拉斯方程。泊松方程或拉普拉斯方程是静电场 的基本方程，都是偏微分方程。 《本章基本要求》 1、理解电荷的基本特征和电荷守恒的意义。 2、理解库仑定律和电力叠加原理的意义，能计算静电场 对静止电荷的作用力。 3、理解电场的概念、电场强度的定义和电场叠加原理的 意义，能计算简单电荷分布的电场。 4、理解电通量的概念和高斯定理的意义，它与库仑定律 的关系，掌握用高斯定理计算场强的条件和方法。 5、理解并能证明静电场的保守性。理解电势概念引入的 条件和它的意义，掌握利用场强线积分和电势叠加求 已知电荷分布的电势的方法。 6、理解等势面的意义及它和电力线的关系。 7、 理解电势梯度的意义，并能利用它由电势求电场强度。 静电场三条最基本的实验规律: 电荷守恒定律; 库仑定律; 电场力的叠加原理. 描述电场性质的基本物理量: 电场强度和电势. 静电场的性质:有源性(高斯定理)和无散性(环路定理). 照片为高斯. 一切电磁现象归于电荷和电荷的运动。电荷守恒定律是物理学中过的普遍的基本定律之一。 电荷量子化: 自然界中电荷总是以一个基本电荷的整数倍出现,电荷的这种只能取分立的,不连续的量值的特性叫电荷的量子化.现代物理学预言:基本粒子由若干种夸克组成,每种夸克或反夸克可能带1/3e或2/3e的分数电量,然而单独存在的夸克没有发现. 电荷守恒定律: 实验发现物体带电过程,正负电荷总是同时出现,而且电量相等;电荷不能产生,只能转移,其转移过程中正负电荷的电量的代数和始终相等.由此总结出电荷守恒定律. 现代物理学发现,粒子在相互作用过程中,电荷可以产生,也可