第1部分第三章§3模拟方法——概率的应用.pptVIP

8.如图，在等腰直角三角形ABC中，过 直角顶点C在∠ACB内部作一条射线CM， 与线段AB交于点M. 求AMAC的概率． 1．求解几何概型的步骤： (1)适当选择观察角度(一定要注意观察角度的等可能性)； (2)把基本事件转化为与之对应的区域； (3)把随机事件A转化为与之对应的区域； (4)利用概率公式计算． 2．如果事件A对应的区域不易处理，可以用其对立事件逆向求解．同时要注意判断基本事件的等可能性，这需要严谨的思维，切忌想当然，需要从问题的实际背景去判断． 返回 §3模拟方法 概率的应用 知识点二 知识点一 理解教材新知 应用创新演练 考点一 把握热点考向 考点二 考点三 第三章 概率 — 考点四 在大量重复试验的前提下，可以用随机事件发生的频率来估计其发生的 ，但确定随机事件发生的频率常常需要人工做大量的重复试验，既费时又费力，并且有时很难实现．因此我们可以借助于模拟方法来估计某些随机事件发生的概率. 概率 房间的纱窗破了一个小洞，假设一只蚊子随机飞向纱窗，估计蚊子从这个小洞中穿过的概率． 问题1：此概率是古典概型吗？ 提示：不是．因为蚊子与纱窗的接触点有无限多个，即试验的结果有无限多个． 问题2：蚊子接触纱窗上每个点的机会均等吗？ 提示：均等． 正比 体积 长度 几何概型与古典概型的比较： 　　类型 比较　　 几何概型 古典概型 区别 试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个 试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果 联系 每个基本事件(每一个试验结果)出现的可能性相等 [例1]　如图A，B两盏路灯之间的距离 是30m，由于光线较暗，想在其间再随意 安装一盏路灯C，问A与C，B与C之间的距离都不小于10m的概率是多少？ [思路点拨]　在A、B之间每一位置安装路灯C是一个基本事件，基本事件有无限多个，且每一个基本事件的发生都是等可能的，因此事件发生的概率只与长度有关，符合几何概型条件． 答案：A 2．某人欲从某车站乘车出差，已知该人能乘坐的车均为每 小时一班，且车会在站内停留5 min等待旅客上车．求此人等待时间不多于10 min即可上车的概率． 答案：A 4．欧阳修《卖油翁》中写到：“(翁)乃取一葫芦置于地， 以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．”可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3 cm的圆，中间有边长为1 cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，求油正好落入孔中的概率(油滴的大小忽略不计)． [例3]　正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为a，在正方体内随机取一点M.求点M落在三棱锥B′－A′BC内的概率． [思路点拨]　本题中事件的全部结果对应的区域就是棱长为a的正方体，而所求概率的事件应满足点M落在三棱锥B′－A′BC内． 5．在500 mL的水中有一个草履虫，现从中随机取出2 Ml 水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率为 (　　) A．0　　　　　　　 B．0.002 C．0.004 D．1 答案：C 6．在棱长为3的正方体内任意取一点，求这个点到各面 的距离都大于1的概率． [例4]　如右图，在直角坐标系内，∠xOT ＝60?，任作一条射线OA，求射线OA落在∠xOT 内的概率．? [思路点拨]　以O为起点作射线OA是随机的， 因而射线OA落在任何位置都是等可能的，落在∠xOT内的概率只与∠xOT的大小有关，符合几何概型的条件． 7.如右图，是一残缺的轻质圆形转盘，其 中残缺的每小部分与完整的每小部分的 角度比是3∶2，面积比是3∶4.某商家用 其来与顾客进行互动游戏，中间自由转动的指针若指向 残缺部分，商家赢；指针若指向完整部分，顾客赢．则 顾客赢的概率为________． 返回