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第2课时 牛顿第二定律 单位制 力学单位制 8.(07上海卷)固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10m/s2。求： （1）小环的质量m； （2）细杆与地面间的倾角?。 F/N v/ms-1 5.5 F a 0 2 4 6 t /s 0 2 4 6 t /s 5 1 由图得：a＝0.5m/s2， 前2s有：F2－mg sin?＝ma， 2s后有：F2＝mg sin?， 代入数据可解得：m＝1kg，?＝30?。 9.（07上海卷）如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。（重力加速度g＝10m/s2） 求：（1）斜面的倾角?； （2）物体与水平面之间的动摩擦因数?； （3）t＝0.6s时的瞬时速度v。 A a B C （1）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速 度为a1= △v/ △t = 5m/s2，mg sin ? = ma1， 可得：?＝30? （2）由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加 速度大小为a2= △v/ △t = 2m/s2，?mg = ma2， 可得：?＝0.2 （3）设物体在斜面上运动时间为t，则物体到达斜面末端的速度为v1=a1t=5t，然后物体又做匀减速直线运动，又经过（1.2－t)s速度变为1.1m/s，则a1t - a2(1.2 - t) = v2代入数据解得t＝0.5s，即物体在斜面上下滑的时间为0.5s，则t＝0.6s时物体在水平面上，其速度为v＝v1.2＋a2t、＝2.3 m/s。 一、牵连体：物体通过力的相互作用连结在一起，这些物体称为牵连体 二、整体法：几个物体有相同的加速度一起运动，就可把这几个物体看作是一个物体。可以不考虑它们的内力，用以求加速度和整体受到的外力。 三、隔离法：将物体从牵连体中隔离出，用它们的相互作用力取代它们的牵连的关系，也即考虑它们间的相互作用力，其它物体好象不存在。一般求物体的内力。 四、一般整体法与隔离法结合使用，互为补充。 以平衡态或非平衡态下连接体问题拟题屡次呈现于高考卷面中，是考生备考临考的难点之一. 整体法和隔离法 F m M 例　用质量为m、长度为L的绳沿着光滑水平面拉动质量为M的物体，在绳的一端所施加的水平拉力为F， 如图所示，求： (1)物体与绳的加速度； (2)绳中各处张力的大小(假定绳的质量分布均匀，下垂度可忽略不计。) 整体法和隔离法 (2)以物体和靠近物体x长的绳为研究对象，如图所示。 根据牛顿第二定律可得： Fx=(M+mx/L)a=(M+ 解：(1)以物体和绳整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：F =（M+m）a , 解得 a = F/(M+m). ) 由此式可以看出：绳中各处张力的大小是不同的， 当x=0时，绳施于物体M的力的大小为 F M mx 如图所示，三鼐物体的质量分别为m1, m2, m3,系统置于光滑水平面上，系统内一切摩擦不计，绳重力不计，要求三个物体无相对运动，则水平推力F （ 　） ? D 物体1、2放在光滑的水平面上，中间以轻质弹簧相连，如图所示，对物体1、2分施以方向相反的水平力F1、F2，且F1F2，则弹簧秤的读数[ ] A.一定为F1+F2 B.可能为F1+F2 C.一定小于F1，大于F2 D. 一定为F1-F2 用整体法可知加速度方向向左， 对1物体作为对象有弹力F小于F1， 对B物体作为对象有弹力F大于F2 C 如图所示，用水平拉力拉着三个物块在光滑水平面上一起运动，如果在中间物块上放上放上一个砝码，使砝码也跟三个物块一起运动，且保持拉力F不变，那么中间物块两端的绳的拉力Ta 、Tb将会：A．Ta变大 B. Tb变大 C. Ta变小 D. Tb变小 BC 如图所示，A、B两个物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为mA＝3kg、mB＝6kg，今用水平力FA推A，用水平力FB拉B，FA和FB随时间变化的关系是FA＝9—2t(N)，FB