上海交大数字信号处理-第1章.pptVIP

第一章 引论 1.1 数字信号处理的意义、 目的和应用 1.2 数学预备知识 1.1 数字信号处理的意义、目的和应用 1.数字信号处理的意义 数字信号处理是研究如何用数字或符号序列来表示信号以及对这些序列作处理的一门学科。 (1) 精度高 在模拟网络中，元器件精度要达到10-3以上已经不容易了，而数字系统17位字长可以达到10-6的精度，这是很平常的。 (2) 可靠性高 模拟系统中各种参数都有一定的温度系数，都随环境条件的变化而变化，并且容易出现感应、杂散效应，甚至振荡等。 (3) 灵活性 一个数字系统的性能主要是由乘法器的各系数决定的，而这些系数是存放在系统存储器中，只要对这些存储器输入不同的数据，就可随时改变系统的参数，从而得到不同的系统。 (4) 便于大规模集成化 数字部件由逻辑和记忆元件构成，具有高度的规范性，易于实现大规模集成化。 2.数字处理的目的和方法 数字处理的目的是为了削弱信号中的多余内容，滤波混杂的噪声和干扰，便于估计信号的特征参数，或变换成容易分析和辨识的形式。 数字滤波器是一个运算过程。将输入数列按既定的要求转换成输出数列。 另一个重要方法就是快速傅立叶变换。利用傅立叶变换和级数所形成的频谱分析技术作为处理连续信号的重要工具已经应用得很久了。 1.2 数学预备知识 下面简略介绍本书将要用到的一些数学知识，只介绍常用结论，不予证明。 1.傅氏变换的几种形式 傅氏变换常见3种不同的定义。若h(t)满足狄里希莱(Dirichlet)条件，其傅氏变换为 第一种定义 第二种定义 第三种定义 2.特殊函数 (1) 单位阶跃函数 单位阶跃函数定义为 (2) 矩形函数rect(t) 矩形函数定义为 (3) sinc函数 sinc函数的定义为 (4) δ函数 δ函数的定义是 ① 标尺特性 ② 相乘特性 (5) 梳状函数comb(t) δ函数的周期序列构成梳状函数，它可表示为 * 本书将主要采用第二种定义的付氏变换对。 (1.10) (1.11) （1.12） (1.13) (1.14)