六年级上册数学知识点总结.doc

圆知识点总结? 一、与圆有关的概念 1、圆是由一条曲线围成的平面图形。? ??（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）?? 画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；???? 连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；???? 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。???? 在同一个圆里，有无数条半径和直径。? 在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。 在同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。? 3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。? 画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。? 在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r,??r=d÷2）? 圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。? 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。 7、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π表示。 π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653……????? 我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。π3.14? 8、周长相等的平面图形中，圆的面积最大； 面积相等的平面图形中，圆的周长最短。 9、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图）????? 几个直径和为n的圆的面积直径为n的圆的周长 大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数， 面积的倍数＝半径倍数的平方????? （即r扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍） 11、常用的3.14的倍数：? 3.14×2＝6.28? 3.14×3＝9.42? 3.14×4＝12.56? 3.14×5＝15.7? 3.14×6＝18.84?3.14×7＝21.98? 3.14×8＝25.12? 3.14×9＝28.26? 3.14×12＝37.68?3.14×14＝43.96?3.14×16＝50.24? 3.14×18＝56.52? 3.14×24＝75.36?3.14×25＝78.5?3.14×36＝113.04 ?3.14×49＝153.86 3.14×64＝200.96? ?3.14×81=254.34? 常用的平方数： 112＝121??122＝144? 132＝169??142＝196??152＝225?162＝256 172＝289??182＝324???192＝361???202＝400 252=625 圆的周长公式 已知圆的半径（r），求圆的周长(c)：C=2πr 已知圆的直径（d)，求圆的周长（c）C=πd 3、已知圆的周长，求圆的半径：r=C÷π÷2 4、已知圆的周长，求圆的直径：d=C÷π 5、求半圆的弧长,半圆的弧长等于圆周长的一半:半圆的弧长=πr或者半圆的弧长=πd÷2 6、求半圆的周长,半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径： C半圆=?πr＋2r=5.14r??????C半圆=?πd÷2＋d=2.57d? 7、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。?????每分前进米数（速度）＝车轮的周长×每分的转数 8、求阴影部分的周长：总体思路，记住一点，周长的概念，所有围成这个图形的线段或曲线的长度之和。所以求阴影部分的周长时，首先把阴影部分这个图形的轮廓画出来，找出这个图形都由哪些线段、哪些曲线组合起来的。再分别求出这些线段、曲线的长度，最后相加。 圆面积公式 1、 2、已知圆的半径，求圆的面积S=πr2 3、已知圆的直径，求圆的面积S=(d÷2)2 4、已知圆的周长，求圆的面积S=（C÷π÷2）2 5、半圆的面积，即整圆面积的一半：半圆面积=πr2÷2=(d÷2)2÷2=（C÷π÷2）2÷2总之，即得除以2 6、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。? S圆环=S外圆—S内圆=πR2-πr2=π（R2-r2） 7、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积? ???画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 8、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径? ???画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。 例：在长10分米，宽8分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长和面积各是多少？ 在圆内画一个最大的正方形 这个最大的正方形的面积=直径×半径 画法： 在半圆内画一个最大的三角形，三角形的底就是圆的直径，三角形的高就是圆的关径。 三角形的面积=直径直径×半径÷2 周长相等的平面图形