第一章基础知识气体动力学.pptVIP

等熵过程方程 ： 对于理想气体的等熵过程，根椐前面的公式有： 理想气体的热力学性质 于是，当理想气体从状态1等熵地变化到状态2时，积分上式可得： ←理想气体热状态方程 ←理想气体热状态方程 理想气体等熵过程方程 1.3 气体动力学的基本概念 质量守恒、动量守恒、能量守恒等经典力学定律都是运用于具有固定质量的刚体，因此，不能直接使用在具有流动性的流体上。 研究流体流动可以有两种思路： 将所有的流体按需要划分成流体微团，每一个流体微团都有固定标记，是离散流体粒子的集合，其大小满足连续介质假设。如果能够确定每一个流体微团的运动规律，则整个流体的流动就是确定的； 在流体所充满的空间中，如果能够确定流体在经过每一个空间位置点时的速度、压强、温度以及密度等流动参数，则流体的流动规律也可以确定下来。 实际上，这两种思路对应着两种方法，即拉格朗日方法和欧拉方法，它们分别使用体系和控制体的概念，其最终结果是完全等价的，都可以达到描述流体流动规律的目的。 1.3 气体动力学的基本概念 1.3.1 体系与控制体 体系和控制体，按热力学术语就是已经定义过的闭口系统和开口系统。 体系（System）：一个固定的、可以识别的流体粒子集合，在所有的时间里，既没有流体粒子流进该集合，也没有流体粒子从集合中流出。体系边界面之外的一切统称为体系的外界或环境。 体系的边界面随着流体一起运动，它可以是实际存在的，也可以是假想的，并且其形状和大小可以随时间而改变，但边界面所包围的流体始终不变，所以体系的边界是一个封闭的、对流体不透明的空间曲面； 一旦选好了体系，它所包含的粒子将始终不变； 按定义，体系与外界之间没有质量交换，但可以有能量的交换； 在流动的流体中任取一个流体微团，设想该微团被一个边界面所包围，在其运动的时间历程中，微团所包含的流体粒子始终是最初的粒子，则这样的流体微团就是一个体系。 控制体（Control Volume）：是流动空间中一个固定的虚拟区域。 一般情况下其形状和位置可以随时间改变，但本课程只考虑刚性的和没有加速度的惯性控制体，即如果控制体有运动速度，则假设其为匀速运动； 控制体的边界面称为控制面（Control Surface），它是一个虚拟的、可渗透的空间曲面，包含全部控制体的表面。通过控制面，只要流动方向与其不平行，就会有流体的流进或流出。 按定义，控制体与其周围的流体既可以有能量的交换，也可以有质量的交换，因而控制体内的质量是可以改变的； 在流动空间中任意划定一块区域，该区域的体积与形状均不随时间变化，则这样的区域就是一个控制体，它的边界面就是控制面。根据所研究问题的不同，控制体有不同的取法，其尺寸大小是按需要确定的。 1.3 气体动力学的基本概念 1.3.1 体系与控制体 体系和控制体的异同： 体系包含的物质不随时间变化，始终是最初选定的；而控制体包含的物质随时间则是变化的； 体系的形状和位置可以随时间改变，而控制体则是流动空间中的一个固定体积，其形状和位置不随时间变化； 体系的边界面对流体是不透明的，而控制体的边界面对流体则是透明的； 体系与外界之间没有质量交换，但可以有能量的交换；控制体外界既可以有能量的交换，也可以有质量的交换； 如图所示体系随时间是运动的，而控制体是静止不动的。 流动空间中的体系和控制体 1.3 气体动力学的基本概念 1.3.1 体系与控制体 t3 控制面A 控制体V t1时的体系 y x V t2 1.3.2 研究流体流动的拉格朗日方法 拉格朗日研究方法以体系为研究对象，所以又称为体系法。 拉格朗日方法选取流体微团为体系，由于体系具有固定不变的质量，所以可直接使用基本定律研究其运动规律。 如果将流动空间中连续存在的所有流体微团的空间位置、速度、加速度、压强、温度以及密度等参数都确定下来，则全部流动就是确定的。因此，用这种方法可以表示、跟踪和了解每一个流体微团的运动情况。 因为拉格朗日方法要描述每一个流体微团的运动，所以首先必须对不同的流体微团进行区分，这种区分是以初始时刻时，每一个流体微团的空间坐标（a,b,c）作为该流体微团的标识实现的。 称（a,b,c）为拉格朗日变量。流动空间中流体微团的连续存在性意味着拉格朗日变量的连续性。不同的流体微团有不同的拉格朗日变量，所以流体微团的空间位置以及其它参数既是其拉格朗日变量的函数，又是时间的函数。 用数学公式描述流体微团的空间坐标，即为 1.3 气体动力学的基本概念 1.3.3 研究流体流动的欧拉方法 欧拉方法不关心流体微团，而是更关心流动区域中各个空间位置上的流动情况，它将着眼点放在流动的空间位置上，所以欧拉方法的研究对象是控制体，又称为控制体法。 用欧拉方法研究和分析流动，相当于在运动流体所充满的所有空间中的每一个空间点上都布置一