第一章质点力学大学物理上中南大学.pptVIP

二、动能定理 质点系统的动能 质点的动能 动能是相对量 A B D ri fi 质点的动能定理 合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。 物体受外力作用 运动状态变化 动能变化 末态动能 初态动能 1）功是合外力的功，是能量变化的量度； 2）功与能具有相同的单位和量纲，功是过程量，能是状态量； 3）在一定条件下，功和能可以相互转化。 温 馨 提 示 三、保守力的功 典型的保守力：重力、万有引力、弹性力、静电力、分子间相互作用力 与保守力相对应的是耗散力（如：摩擦力） 1、保守力 某些力对质点做功的大小只与质点的始末位置有关，而与路径无关（即该力沿任意闭合路径的环路积分为零）, 这种力称为保守力。 2、重力的功 m在重力作用下由a运动到b，取地面为坐标原点. 可见，重力是保守力。 初态量 末态量 3、弹力的功 可见，弹性力是保守力。 弹簧振子 初态量 末态量 4、引力的功 两个质点之间在引力作用下相对运动时 ，以M所在处为原点,M指向m的方向为矢径的正方向。m受的引力方向与矢径方向相反。 可见万有引力是保守力。 r a b r dr f M m r dr a b 例2、一陨石从距地面高为h处由静止开始落向地面，忽略空气阻力，求陨石下落过程中，万有引力的功是多少？ 解：取地心为原点，引力与矢径方向相反 a b h R o 例3、质量为2kg的质点在力 (SI) 的作用下，从静止出发，沿x轴正向作直线运动。求前三秒内该力所作的功。 解：（一维运动可以用标量） 例4、一对作用力和反作用力的功 o r1 r2 r21 m1 m2 dr1 dr2 f2 f1 m1、m2组成一个封闭系统在dt 时间内 即相互作用的两物体没有相对位移, 则作用力和反作用力作功的代数和为零. 四、势能、势能函数 在受保守力的作用下，质点从A?B，所做的功与路径无关，而只与这两点的位置有关。可引入一个只与位置有关的函数，A点的函数值减去B点的函数值，定义为从A ? B保守力所做的功，该函数就是势能函数。 A B 定义了势能差 选参考点（势能零点），设 保守力做正功等于相应势能的减少； 保守力做负功等于相应势能的增加。 外力做正功等于相应动能的增加； 外力做负功等于相应动能的减少。 比较 保守力做功等于相应势能增量的负值 重力势能（以地面为零势能点） 引力势能（以无穷远为零势能点） 弹性势能（以弹簧原长为零势能点） 势能只具有相对意义 系统的机械能 质点在某一点的势能大小等于在相应的保守力的作用下，由所在点移动到零势能点时保守力所做的功。 注意： 1、计算势能必须规定零势能参考点。势能是相对量，其量值与零势能点的选取有关。 2、只有保守力才具有相应的势能。势能函数的形式与保守力的性质密切相关，对应于一种保守力的函数就可以引进一种相关的势能函数。 3、势能属于以保守力形式相互作用的物体系统。 4、保守力的功等于相应势能增量的负值。因此，保守力做正功时，系统势能减少；保守力做负功时，系统势能增加。 例6 质点沿 x 轴运动，其加速度和位置的关系为 ， 质点在 处，速度为10 ,试求质点在任何坐标处的速度值． 解： ∵ 分离变量,两边积分得 一、惯性定律 惯性参考系 1、惯性定律（Newton first law） 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。 (2). 定义了惯性参考系 (1). 包含两个重要概念：惯性和力 固有特性 1-3 牛顿运动定律 结论：牛顿定律成立的参照系称为惯性系。相对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系。而相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。 问题 a=0时人和小球的状态符合牛顿定律 a≠0时人和小球的状态为什么不符合牛顿定律？ 2、惯性系与非惯性系 根据天文观察，以太阳系作为参照系研究行星运动时发现行星运动遵守牛顿定律，所以太阳系是一个惯性系。 二、牛顿第二定律（Newton second law） 在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。 2、迭加性： 特点： 瞬时性；迭加性；矢量性；定量的量度了惯性 1、瞬时性： 之间一一对应 3、矢量性：具体运算时应写成分量式 直角坐标系中： 自然坐标系中： 4、定量的量度了惯性 惯性质量：牛顿第二定律中的质量常被称为惯性质量 引力质量： 式中 被称为引力质量 经典力学中不区分引力质量和惯性质量 三、第三定律（Newton third law） 两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向。 作用力与反作用力： 1、它们总是成