第七章机械波大学物理上中南大学.pptVIP

（可以证明）体积元内媒质质点的弹性势能为： 体积元内媒质质点的总能量为： 1）在波动的传播过程中，体积元任意时刻的动能和势能不仅大小相等而且相位相同，同时达到最大，同时等于零。 2）在波传播过程中，任意体积元的能量不守恒。 温 馨 提 示 能量密度 单位体积介质中所具有的波的能量。 平均能量密度 一个周期内能量密度的平均值。 能流:单位时间内通过介质中某一 截面的能量。 二、波的能流和能流密度 平均能流：在一个周期内能流的平均值。 能流密度（波的强度）： 通过垂直于波动传播方向的单位面积的平均能量。 例 试证明在均匀不吸收能量的媒质中传播的平面波在行进方向上振幅不变，球面波的振幅与离波源的距离成反比。 分析平面波和球面波的振幅 所以,平面波振幅相等。 证明： 在一个周期T内通过S1和S2面的能量应该相等 对平面波： 所以振幅与离波源的距离成反比。如果距波源单位距离的振幅为A则距波源r 处的振幅为A/r 由于振动的相位随距离的增加而落后的关系，与平面波类似，球面简谐波的波函数： 对球面波： *三、波的吸收 波在实际介质中，由于波动能量总有一部分会被介质吸收，波的机械能不断减少，波强亦逐渐减弱。 波通过厚度为dx的介质，其振幅衰减量为-dA 波强的衰减规律： *四、声压、声强和声强级 声压：介质中有声波传播时的压力与无声波时的 静压力之间的压差。 平面简谐波，声压振幅为 声强：声波的能流密度。 频率越高越容易获得较大的声压和声强 引起人听觉的声波有频率范围和声强范围 声强级 人耳对响度的主观感觉由声强级和频率共同决定 7-4 惠更斯原理 波的叠加和干涉 一、惠更斯原理 惠更斯原理： 介质中波阵面（波前）上的各点，都可以看作为发射子波的波源，其后任一时刻这些子波的包迹便是新的波阵面。 惠更斯原理解决了波的传播方向问题。 . . . . . . . . . t 时刻的波面 t Δ + t 时刻的波面 子波波源 t u Δ 用惠更斯原理确定 下一时刻平面波的波前 用惠更斯原理确定 下一时刻球面波的波前 . . . . . . . . . . . . . . . . 子波波源 t Δ + t 时刻 的波面 t 时刻 的波面 t u Δ . . . . . . . . . 用惠更斯原理解释衍射现象 障碍物 障碍物后的 阴影部分 平面波 平面波波面 障碍后 的波面 障碍后 的波线 如果你家在大山后,听广播和看电视哪个更容易? (若广播台、电视台都在山前侧) 无线电波的波长范围和实际应用 毫米波 厘米波 分米波 雷达、导航及其他 30000~300000 0.01~0.001 电视、雷达、导航 3000~30000 0.1~0.01 电视、雷达、导航 300~3000 1~0.1 微波 无线电广播、电视、导航 30~300 10~1 超短波 电报通讯、无线电广播 6~30 50~10 短波 电报通讯、无线电广播 1.5~6 200~50 中短波 无线电广播 0.1~1.5 3000~200 中波 电报通讯 0.01~0.1 30000~3000 长波 主要用途 频率(MHz) 波长（m） 波段 *应用惠更斯原理证明波的反射和折射定律 二、波的叠加 各列波在相遇前和相遇后都保持原来的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等）不变，与各波单独传播时一样，而在相遇处各质点的振动则是各列波在该处激起的振动的合成。 波的独立传播原理或波的叠加原理： 能分辨不同的声音正是这个原因 ※振动的叠加仅发生在单一质点上 ※波的叠加发生在两波相遇范围内的许多质点上 三、波的干涉 温 馨 提 示 两列波若频率相同、振动方向相同、在相遇点的位相相同或位相差恒定，则合成波场中会出现某些点的振动始终加强，有些点的振动始终减弱（或完全抵消），这种现象称为波的干涉。 相干条件 相位差恒定 振动方向一致 两列波频率相同 满足相干条件的波源称为相干波源。 在p点的振动为同方向同频率振动的合成。 设有两个相干波源S1和S2 发出的简谐波在空间p点相遇。 合成振动为： 传播到p点引起的振动分别为： 对空间不同的位置，都有恒定的??，因而合强度在空间形成稳定的分布，即有干涉现象。 其中： 由于波的强度正比于振幅，所以合振动的强度为： 其中： 干涉相长的条件： 干涉相消的条件： 当两相干波源为同相波源时，相干条件为 ? 称为波程差 波的非相干叠加 干涉相长 干涉相消 例题 位于A、B两点的两个波源，振幅相等，频率都是100赫兹，相位差为?，其A、B相距30米，波速为400米/秒，求:A、B两点之间因干涉而静止的各点的位置. 解：如图所示，取A点为坐标原点，A、B联线