第二章水静力学.pptVIP

【例题】如图所示，某挡水矩形闸门，门宽b=2m，一侧水深h1=4m，另一侧水深h2=2m，试用图解法求该闸门上所受到的静水总压力。 h1 h2 解法一： 首先分别求出两侧的水压力，然后求合力。 h1/3 h2/3 方向向右→ e 依力矩定理： 可解得：e=1.56m 答:该闸门上所受的静水总压力大小为117.6kN，方向向右，作用点距门底1.56m处。 合力对任一轴的力矩等于各分力对该轴力矩的代数和。 【例题】一垂直放置的圆形平板闸门如图所示，已知闸门半径R=1m，形心在水下的淹没深度hc=8m，试用解析法计算作用于闸门上的静水总压力。 hc hD FP 解： L O 答：该闸门上所受静水总压力的大小为246kN，方向向右，在水面下8.03m处。 §2-9 作用在曲面上的静水总压力 实际工程中有许多承受液体总压力的曲面，主要是圆柱体曲面，如锅炉汽包、除氧器水箱、油罐和弧形阀门等。由于静止液体作用在曲面上各点的压强方向都垂直于曲面各点的切线方向，各点压强大小的连线不是直线，所以计算作用在曲面上静止液体的总压力的方法与平面不同。 一、总压力的大小和方向 图a 所示为一圆柱形开口容器中某一部分曲面AB上承受液体静止压强的情况。设曲面的宽度为b，在A处取一微小弧段ds，则作用在宽度为b、长度为ds的弧面dA上仅由液体产生的总压力为 图a) 作用在圆柱体曲面上的总压力 这一总压力在OX轴与OZ轴方向的分力为： 1．水平分力 对dFpx积分 式中 为曲面的铅垂投影面AX对OY轴的静矩，它等于投影面积的形心到OY轴的距离与投影面积的乘积，即 结论：液体作用在曲面上总压力的水平分力，等于作用在该曲 面的铅垂投影面上的压力。 2、铅垂分力 是曲面到自由液面（或自由液面的延伸面）之间的铅垂柱体——压力体的体积。 上式表明，液体作用在曲面上总压力的铅垂分力等于压力体内液体的重力。 3．总压力的大小和方向 大小：求得了静止液体作用在曲面上水平分力Fx和垂直分力Fz后，就可确定静止液体作用在曲面上的总压力，即 方向：总压力作用线与水平面夹角θ有：