初一数学知识点总结4(简单的几何图形)1.docVIP

图形认识初步 直线、射线、线段的概念、联系和区别 名称 图例 表示方法 长 度 端点 联系 直线 直线或直线或直线 无长度 无端点 任意两点间的部分（包括端点）是线段，任意一点及一旁的部分是射线 射线 射线或射线 无长度 一个端点 任意两点间的部分（包括端点）是线段，反向延长得直线。 线段 线段或线段或线段 有长度 两个端点 以一个端点为端点向一边延伸得射线，向两边无限延伸得直线。 例题：1.在直线AB上取C、D、E三个点，则图中共有射线__________条． 2．如图1，AC=DB，写出图中另外两条相等的线段__________． 3．如图2所示，线段AB的长为8cm，点C为线段AB上任意一点，若M为线段AC的中点，N为线段CB的中点，则线段MN的长是_______________． 4．如图3中共有________条线段． 5．下列说法中，正确的个数有（ ）． （1）射线AB和射线BA是同一条射线 （2）延长射线MN到C （3）延长线段MN到A使NA==2MN （4）连结两点的线段叫做两点间的距离 A．1 B．2 C．3 D．4 点和直线的位置关系 点在直线上（直线经过点） （2）点在直线外（或点不在直线上或直线不经过点） 若两直线相交，则公共点是它们的交点 例题：三条直线两两相交，则交点有_______________个． 直线公理：过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线。 例题．下列说法中，错误的是（ ）． A．经过一点的直线可以有无数条 B．经过两点的直线只有一条 C．一条直线只能用一个字母表示 D．线段CD和线段DC是同一条线段 线段公理：两点之间，线段最短。 关于 “连结”：“连结”是专指画出两点间的线段。（注意不是“连接”） 线段的中点：把一条分成相等的两部分的点叫做线段的中点（又叫线段的两等分点，以此类推还有三等分点、四等分点、……） 两点之间的距离：连结两点的线段的长度（注意：距离是长度表示长度的数是一个非负数，也就是说距离是一个数量，线段是一个几何图形，所以不能说“两点之间的距离是指连结两点的线段”） 例题：1.如图8，C为线段AB的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm.求图中所有线段的长度的和． 2. 已知线段AB=10,直线AB上有一点C,且BC=4,M是线段AC的中点,则AM的长为 . 3. 在同一条公路旁，住着五个人，他们在同一家公司上班，如图9,不妨设这五个人的家分别住在点ABDEF位置，公司在C点，若AB=4km，BC=2km，CD=3km，DE=3km，EF=1km，他们全部乘出租车上班，车费单位报销．出租车收费标准是：起步价3元（3km以内，包括3km），以后每千米1.5元（不足1km，以1km计算），每辆车能容纳3人． （1）若他们分别乘出租车去上班，公司在支付车费多少元？ （2）如果你是公司经理，你对他们有没有什么建议？ 九、角的定义： 角是由有公共端点的两条射线组成的几何图形，其中这个公共端点叫做角的顶点，两条射线分别是角的两边。 十、角的表示方法： 三个大写字母表示； 一个大写字母表示； 特定的希腊字母或阿拉伯数字表示 例题：如图2，∠AOC=________+________ = ________ - ________； ∠AOD-∠AOB =_________=_________+_________； ∠BOC=________ - ________ - _______ =∠AOC - ________=________ - ∠COD 十一、关于平角和周角： 平角是指角的终边旋转到与始边成一条直线时所成的角； 周角是是指终边绕着端点旋转到与始边重合时所组成的角 （不能说成平角是一条直线，周角是一条射线） 十二、角的度、分、秒换算： ，，周角=，平角=。 例题：57°28′30″=___________度； 37.5°=________度________分 153°19′46″+ 25°55′32″=_____°____′____″； 180°— 84°49′59″=____°____′____″； 86°19′27″+ 7°23′58″×3 = _____°____′____″。 十三、方位角： 建立正方向坐标系； A（正方向）偏B（正方向）方向，就是由以A（正方向）的射线为始边，与往B（正方向）旋转得到的终边成的夹角 东南方向即指南偏东450 方向；东北方向即指北偏东450 方向；西南方向即指南偏西450 方向；西北方向即指北偏西450 方向。 例题：如图3，写出如图所示的每条射线与四个不同方向所表示的角。 （1）OA的方向是_____________；（2