初中数学教学案例1.doc

教学案例《完全平方公式》 初中数学教学案例 ——完全平方公式（—） 教学内容 本节课是七年级下册完全平方公式（—） 教学目标 知识目标：了解完全平方公式 教学思考：探索某些特殊形式的多项式相乘。引入完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2让学生体会教学中从一般到特殊的认识过程。 解决方法：利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义推导出完全平方公式，掌握完全平方公式的计算方法。 情感态度目标：通过学生观察、类比、发现等活动，感受数学活动。充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习热情。 教学重、难点 重点：完全平方公式的推导和应用 难点：完全平方公式的应用 关键：从多项式与多项式相乘入手，推导出完全平方公式，利用几何模式和割补面积的方法来验证公式的正确性 教具准备 制作边行为a和b的正方形以及边长为（a+b）的正方形和长为a,宽为b的纸板 教学方法 采用”探究——交流——合作“的教学方法 教学过程 创设情境 导入新课 师：出示边长为a、为b、为（a+b）的三个正方形，请问它们的面积各为多少 生1：a2、、 b2、、（a+b）2 师：请问边长（a+b）正方形的面积与边长为a,b的两个正方形的面积之和，哪个大，大多少？ 生2，边长为（a+b）的正方形的面积大， 生3：（a+b）2-(a2+b2) 师：请同学们带着这样问题一起来学习15.2.2完全平方公式（一） 出示学习目标 师生一起齐读学习目标：1:、会推导完全平方公式 2、会应用完全平方公式 探究：完全平方公式 1:、计算下列各式，你能发现什么规律？ （2x-3）2 (x+y)2 (m+2n)2 (2x-y)2 师：好，咱们就6人一组（每组中有上中下三个层次的学生）组长给组员分题，并检查组员，统一答案后，有各组代表板演到黑板上。 解：（2x-3）2=4x2-12x+9 (x+y)2=x2+2xy+y2 (m+2n)2=m2+4mn+4n2 (2x-y)2=4x2-4xy+y2 师：请同学们观察这四个等式，并组内讨论，你有什么发现，组长将组员的发现进行归纳总结。 生：归纳如下： 组1： 等式左边是和的平方或差的平方，右边是三项，都是二次项。 组2 右边第一项是左边第一项的平方，右边最后一项是左边第二项的平方，中间一项是它们两个乘积的2倍。 组3 左边如果为“+”号，右边全是“+”号。左边如果是“—”号，它们两个乘积的2倍就为“一”号，其余都为“+”号 师：（微笑） 对学生进行表扬 请同学们利用多项式乘法以及幂的意义计算 （a+b）2与（a-b）2 生： （a+b）2=a2+2ab+b2 （a-b）2=a2-2ab+b2 师： 这就是完全平方公式，（a+b）2与a 2+b2哪个面积大？ 生：（a+b）2的面积大 师：谁能用语言叙述，（有意识看着学困生） 生：（基础较差，不自信，声音小）两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加（或减）它们的积的2倍 师：（激励的眼光）你总结的很好，你能在大声叙述一遍让大家加深印象吗？ 生：（胸有成竹，声音洪亮）叙述了一遍 。 师 ：相信自己是最棒的！（班内响起热烈的掌声） 师： （微笑着）老师这里有一个完全平方公式的口诀 板演： （a±b）2=a2 ± 2ab +b2 （首±末）2=首2±2首末+末2 首平方，末平方，首末2倍中间放 生： 兴趣很高 ， 气氛很热闹 2 、几何拼图验证 师：请同学们拿上你准备的三种规格的硬纸片，请你根据二次三项式a2±2ab+b2 选取相应种类和数量的硬纸片拼出一个正方形，并研究所拼出的正方形的代数意义。小组合作在互动中完成拼图游戏，比一比，哪个小组拼的快 生：小组内进行拼图：（学困生也在认真的拼图）很快完成了拼图。 师：对学困生进行表扬 3、看例题: 师：2分钟时间看例题，看清楚看明白的举手。 生：2分钟内学生全都举起了手 师：很好，那能不能将p155的练习题第一题准确、快速的做起。看谁是第一名。 生：（齐声）能， 投入紧张的做题中 师：进行巡视并指导点拨学困生，并奖励做题又快又准的