利用线段图分析数量关系.doc

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利用线段图分析数量关系 ——分数应用题的解题策略 小学数学应用题既是教学中的重点,也是教学中的难点。尤其是分数类应用题,文字叙述比较抽象,数量关系比较复杂,学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段,对于一些抽象问题理解起来困难较大。如果教师一味的从字面去分析题意,用语言来表述数量关系,虽然自己讲的口干舌燥,学生却难以理解掌握,事倍功半。即使是学生理解了,也只是局限于会做某个题了。俗话说,授之以鱼,不如授之以渔。一个教师不仅要教给学生知识,更重要的是交给学生学习知识的方法。画线段图是问题解决中常用的一种思考策略。在问题解决过程中,利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来,能有效促进问题的解决,利用画线段图的策略创设不同的问题情境,有助于学生理解分数应用题中各量之间的对比关系,从而能够轻松的根据分数乘除法意义的不同解决问题,帮助学生愉悦的学习数学,树立学好数学的信心。 一、应用线段图解答应用题有什么作用? ??? 1、借助于线段图解题,可以化抽象的语言到具体、形象、直观图形。小学生年龄小,理解能力有限,而且社会经历又少,给理解题意带来很大的困难。教师引导学生用线段图的形式表示题目中的数量关系,更直观,形象,具体。借助线段图,可以化知识为能力。线段图不但使学生解答应用题不再困难,而且借助线段图,可以对学生进行多种能力的培养。如一题多解能力的培养、根据线段图来编应用题,进行说话能力的培养、还可以直接根据线段图进行列式计算。 ??? 2、借助线段图,可以化难为易,判断准确。有的应用题,数量关系比较复杂,学生难以理清,借助线段图可以准确的找出数量间的对应关系,很容易解出要求的问题。借助线段图,可以化繁为简,发展学生思维。有些应用题数量较多,数量关系学生感觉比较乱,学生容易混。线段图画的美观大方,结构合理,还可以对学生进行审美观念,艺术能力的训练。 二、教师如何培养学生画线段图的能力? ??? 1、从中低年级培养,从简单题入手,是培养学生画图能力的基础。有的学生也错误的认为,这么容易的题,我不画图就能理解题意,把题做对,何苦去自找麻烦。教师要讲清,如果从小基础打不牢固,到高年级遇到比较难的应用题,需要画线段图辅助解题的时候,就会画不出来或画不正确,解题的能力就会的大大降低,就会影响思维的发展。所以,线段图的培养一定要从中低年级培养,从简单题入手,从小养成画图解题的意识和良好的画图技能技巧,打下坚实的基础,到高年级才能如鱼得水,应用自如。 2、教师的指导、示范、点拨是培养学生画图能力的关键。学生刚学习画线段图,不知道从那下手,如何去画。教师的指导、示范就尤为重要。(1)教师可以指导学生跟教师一步一步来画,找数量关系。也可以教师示范画出以后,让学生仿照重画一遍,即使是把老师画的图照抄一边,也是有收获的。(2)学生可边画边讲,或互相讲解。教师对有困难的学生一定要给以耐心的指导。(3)学生掌握了一定的技能后,教师可以放手让学生自己去画,教师给以适时的点拨,要注意让学生讲清这样画图的道理,可自己讲,也可分组合作讲。教 师一定要让学生体会用图解题的直观,形象,体会简洁、方便、易理 解的特点,提高应用的自觉性、主动性。 ??? 3、理解题意,找准对应上的数量关系是培养学生用图解题的重点。线段图不是盲目的画,随心所欲的乱画。教师要指导学生画图重点做到以下几点:(1)认真读题,全面理解题意,所画的图要与题目中的条件相符合。(2)图中线段的长短要和数值的大小基本一致,不要长的线段标出小的数据而短的线段标出大的数据。图要画的美观、大方、结构合理,具有艺术性。(3)要按照题目的叙述顺序,在图上标明条件。对于双线段并列图和多线段并列图一定要分清先画和后画的顺序,要找准数量间的对应关系,明确所求的问题。这是分析题意和列算式的重点,需要进行大量的训练才能提高分析问题和解决问题的能力,并非一日之功。 4、知识的拓展和迁移,是线段图应用的难点。不少的学生遇到分数应用题想到用线段图来辅助解题,而其他类型的题目就想不到应用。实际上,不但分数应用题可以应用线段图帮助分析题意,而且还可以迁移到其他类型的题。 线段图”是学生数学学习中解决问题的思维“工具”。工具的价值不在其本身,而在于其效用,那么掌握这个“工具”就需要从中低年级培养,从简单题入手,从小养成画图解题的意识和良好的画图技能技巧,打下坚实的基础,到高年级才能应用自如。如果从小基础打不牢固,到高年级遇到比较难的应用题,需要画线段图辅助解题的就会画不出来或画不正确,解题的能力就会大大降低,会影响思维的发展。

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