第十一章弯曲应力.pptVIP

4、矩形截面简支梁ｂ×ｈ＝24×100，许用剪应力为[τ]＝60MPａ，校核梁的剪切强度。 P=10KN 5m 5m b h 5、P＝200KN，均布载荷的集度为q=10KN/m，梁的跨度为L＝2米，集中力到支座的距离a＝0.2米。梁的许用应力为：[σ]＝160MPａ， [τ]＝100MP，选择工字钢型号。 q=10KN/m P P a a L 6、矩形截面简支梁ｂ×ｈ＝24×100，梁的许用应力为：[σ]＝120MPａ，许用剪应力为 [τ]＝100MPａ，校核梁的强度。 2m 2m 2m q=1KN/m P=4KN 24 100 7、矩形截面简支梁，高：宽＝3：2，梁的许用应力为：[σ]＝8MPａ， [τ]＝0.7MPａ，设计矩形截面的尺寸ｂ、ｈ。 h b q=2KN/m 1m P=4KN 1m 8、矩形截面简支梁，宽ｂ＝50，高ｈ＝160，梁的许用应力为：[σ]＝１２MPａ， [τ]＝1MPａ，求梁的许可载荷ｑ。 h b 1m §11.4 提高弯曲强度的措施 ——1、合理布置支座 一、 降低 Mmax ——2、合理布置载荷 降低 Mmax F L/6 5FL/36 安装齿轮 靠近轴承一侧； ——3、集中力分散 降低 Mmax F 二、梁的合理截面 增大抗弯截面系数 截面面积几乎不变的情况下， 截面的大部分分布在远离中性轴的区域 1、合理设计截面 抗弯截面系数WZ越大、横截面面积A越小， 截面越合理。 来衡量截面的经济性与合理性 合理截面 合理截面 伽利略1638年《关于两种新科学的对话和证明》 “空心梁能大大提高强度，而无须增加重量， 所以在技术上得到广泛应用。 在自然界就更为普遍了， 这样的例子在鸟类的骨骼和各种芦苇中可以看到， 它们既轻巧而又对弯曲和断裂具有相当高的抵抗能力。“ 矩形截面中性轴附近的材料未充分利用，工字形截面更合理。 根据应力分布的规律： 解释 z 2、分析微段上的应力 3、切开微段分析 4、分析微段的平衡条件 5、计算右侧截面正应力形成的合力 同理 6、微元体的平衡方程 距离中性轴为y的直线上点的切应力计算公式 7、切应力计算公式 各项的物理意义 1、Fs 欲求切应力的点所在截面的剪力； 2、Iz 欲求切应力的点所在截面对中性轴的惯性矩； 3、b 欲求切应力的点处截面的宽度； 4、Sz* 横截面上距离中性轴为y的横线以外部分的面积A1对中性轴的静矩。 16 28 14 4 8 20 80 120 20 8、切应力分布规律 切应力沿截面高度按抛物线规律变化。 中性轴处 最大正应力所在的点 工字形截面梁切应力沿高度的分布规律 τmax 计算公式 切应力危险点 中性轴处 最大切应力 腹板上的切应力呈抛物线变化； 腹板部分的切应力合力占总剪力的95~97%。 工字形截面的翼缘 翼缘部分的水平切应力沿翼缘宽度按直线规律变化； 翼缘部分的切应力强度计算时一般不予考虑。 并与腹板部分的竖向剪力形成“剪应力流” 。 T形截面梁切应力沿高度的分布规律 计算公式 中性轴处 τmax T形截面梁切应力流 圆形截面梁切应力的分布规律 1、边缘上各点的切应力与圆周相切。 A B 不能假设总切应力与剪力同向； 2、同一高度各点的切应力汇交于一点。 中性轴处 τmax 3、竖直分量沿截面宽度均匀分布； 圆形截面梁切应力沿高度的分布规律 计算公式 沿高度呈抛物线规律变化。 ??max= 2.0 Fs A 圆环截面的最大切应力 z y 切应力的危险点 能否说：“切应力的最大值一定发生在中性轴上”？ 当中性轴附近有尺寸突变时 最大切应力不发生在中性轴上； 当中性轴附近没有尺寸突变时 最大切应力发生在中性轴上； 切应力强度条件 对于等宽度截面， 发生在中性轴上； ?在进行梁的强度计算时，需注意以下问题： （1）对于细长梁的弯曲变形，正应力的强度条件是主要的，剪应 力的强度条件是次要的。 对于宽度变化的截面， 不一定发生在中性轴上。 一般情况下， 以正应力设计为主， 切应力校核为辅； (2) 对于较粗短的梁，当集中力较大时， 注意 (4) 薄壁截面梁时，也需要校核切应力。 截面上的剪力较大，需要校核切应力强度条件。 (3) 载荷离支座较近时， 截面上的剪力较大； (5) 木梁顺纹方向，抗剪能力较差; (6) 工字形截面梁，要进行切应力校核; （7）正应力的最大值发生在横截面的上下边缘， 该处的切应力为零； 切应力的最大值发生在中性轴上， 该处的正应力为零。 对于横截面上其余各点，同时存在正应力、切应力。 这些点的强度计算，应按强度理论进行计算。 注意 例题1：悬臂梁由三块木板粘接而成。跨度为1m。胶合面的许可切应力为0.34MPa，木材的[σ[= 10 MPa，[τ]=1