第十四章结构动力计算.pptVIP

* 第十四章 结构动力计算 内 容 §14.4 单自由度结构的强迫振动 §14.1、2 概述 §14.3 单自由度结构的自由振动 §14.5 多自由度结构的自由振动 §14.6 多自由度体系主振型的正交性和主振型矩阵 §14.7 多自由度体系在简谐荷载下的强迫振动 §14.8 振型分解法 §14.1、2 概述 动力与静力计算的区别：是否考虑惯性力 动荷载分类：周期荷载、冲击荷载、随机荷载 自由度：确定全部质量位置所需独立参数的数目 体系分为： 单自由度、多自由度、无限自由度 本章任务：计算结构自振特性及反应 刚架：自由附加支杆个数=自由度数目 1个自由度 2个自由度 无限自由度 列运动方程、求动力特性、运动方程求解得运动规律 §14.3 单自由度结构的自由振动 自由振动：无外部干扰力作用的振动。有干扰力作用的称为强迫振动 牛顿第二定律： 列运动方程原理：牛顿第二定律、达朗贝尔原理 动静法： 惯性力——动静法 动平衡： 柔度法： 直接刚度法： 附加约束法： 柔度法、刚度法（平衡，附加约束，直接刚度法） 无阻尼单自由体系自由振动微分方程： 振幅： 圆频率： 周期： 初相角： 结论：频率平方与质量成反比，与刚度成正比 有阻尼单自由体系自由振动 阻尼圆频率： 1、当阻尼很小，即 讨论：有阻尼时频率、周期的变化如何？ 振动不会产生？ 有阻尼单自由体系自由振动 阻尼圆频率： 讨论：由此可以测定阻尼比。 测定精度如何提高？ §14.4 单自由度结构的强迫振动 无阻尼单自由体系强迫振动微分方程： 讨论：自振频率与荷载频率取何值时结构发生共振？ 指有阻尼时自由振动分量逐步趋于零。 杜哈梅积分 一般动荷载： t=0时刻瞬时冲量S引起的动力反应： 由叠加原理 t 时刻位移反应： 称为杜哈梅（J.M.C.Duhamel)积分。 举例 （1）突加荷载： 结论：突加荷载引起的最大位移比相应的静位移大1倍。 （2）短期荷载： 放大系数如何？ （3）线性渐增荷载： 计算由此引起的动力反应。 根据Duhamel积分： 思考题： 分别利用柔度法、附加约束法列运动微分方程。 附加约束法：满足平衡条件， 附加支座反力等于0。 柔度法：满足位移协调条件。 重要提示！ 动静转换：当将惯性力作为载荷时， 动力问题变成静力问题 *利用柔度法列运动微分方程 矩阵形式： 柔度法：计算单位力所产生的位移，利用叠加法，位移应满足协调条件 位移协调： *附加约束法列运动方程 附加约束反力等于0 如何求单位支座位移附加约束反力？ 思考题：列运动方程（分别利用柔度法、附加约束法） 附加约束法列运动方程 附加约束反力等于0 柔度法列运动方程 柔度法列运动方程 位移协调： 柔度法列运动方程 思考题：列运动方程（分别利用柔度法、附加约束法） §14.5 多自由度结构的自由振动 位移法——附加约束法列自由振动微分方程： * * * * *