加工奶制品的生产计划.docVIP

实验1加工奶制品的生产计划 实验目的 练习建立实际问题的线性规划模型。 掌握用LINDO软件求解线性规划问题。 问题 1． 某化工厂要用三种原材料C、P、H混合配出三种不同规格的产品A、B、D。已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价如表1所示，求最优生产计划。 表1产品的规格要求，产品单价、原材料数量及原材料单价 产品 原料 A B C 供应量（kg/天） 单价（元/kg） C P H 100 100 60 65 25 35 单价（元/kg） 50 35 25 实验内容 基本模型 决策变量： 设生产的A每天需要的材料C、P、H分别是X11kg、X12kg、X13kg; 生产的B每天需要的材料C、P、H分别是X21kg、X22kg、X23kg; 生产的C每天需要的材料C、P、H分别是X31kg、X32kg、X33kg。 目标函数：设需原料总价为Z1元，产品获利为Z2元,naxZ为纯利润。每天生产的原料总价是65* (X11+X21+X31) +25* (X12+X22+X32) +35* (X13+X23+X33) 元。每天可获利为50* (X11+X12+X13) +35* (X21+X22+X23) +25* (X31+X32+X33)元。故Z1=65*(X11+X21+X31)+25*(X12+X22+X32)+35*(X13+X23+X33); Z2=50(X11+X12+X13)+35(X21+X22+X23)+25(X31+X32+X33). 由上分析，最优生产计划即为纯利润最大化,即 maxZ=Z2-Z1 =-65(X11+X21+X31)-25(X12+X22+X32)-35(X13+X23+X33)+ 50(X11+X12+X13)+35(X21+X22+X23)+25(X31+X32+X33) 约束条件： 非负约束：X11=0, X21=0, X31=0, X12=0, X22=0, X32=0, X13=0, X23=0, X33=0. 其他约束条件： X11+X21+X31=100; X12+X22+X32=100; X13+X23+X33=60; X11=(X11+X12+X13)*50%; X21=( X21+X22+X23)*25% ; X21=( X11+X12+X13)*25%; X22=( X21+X22+X23)*50%. 模型求解 model: max=(x11+x12+x13)*50+(x21+x22+x23)*35+(x31+x32+x33)*25-(x11+x21+x32)*65-(x12+x22+x32)*25-(x13+x23+x33)*35; x11+x21+x31=100; x12+x22+x32=100; x13+x23+x33=60; x11=(x11+x12+x13)*0.5; x21=(x21+x22+x23)*0.25; x12=(x11+x12+x13)*0.25; x22=(x21+x22+x23)*0.5; end 输出结果为： Global optimal solution found. Objective value: 500.0000 Total solver iterations: 5 Variable Value Reduced Cost X11 100.0000 0.000000 X12 50.00000 0.000000 X13 50.00000 0.000000 X21 0.000000 15.00000 X22 0.000000 0.000000 X23