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博弈论在围标串标治理中的应用 摘 要：招投标本质上是一个不同利益方之间的博弈过程。针对在投标报价过程中出现的围标串标的现象进行了博弈分析，主要运用了纳什均衡博弈针对围标串标行为从理论的层面上进行了探讨，并对收益公式进行分析，由此得出围标串标的治理对策。 关键词：博弈论；围标串标；治理 一、博弈论概述 博弈论是专门研究博弈如何出现均衡的规律的学科[1]。博弈论的思想最早出现于18世纪，20世纪20年代，由科学家冯·诺依曼和经济学家奥斯卡·摩根斯坦恩合著的《博弈与经济行为的理论》一书中将博弈论真正作为了一种理论研究。他们提出了策略型和广义型等基本博弈模型、解的概念和分析方法，构建了博弈论的理论框架。1951年纳什对静态博弈模型提出了纳什均衡的概念，明示了博弈论与经济均衡的内在联系。 博弈论又称对策论，是研究决策主体在决策主体各方相互作用情况下如何进行决策及有关决策均衡问题的理论。博弈论强调决策主体各方策略的相互依存性，即任何一个决策主体必须在考虑其他局中人可能的策略选择基础上来确定自己的最优行动策略。博弈论的精髓在于博弈中的理性决策者必须考虑在其他局中人反应的前提下来选择自己最理想的行动方案。所谓均衡即所有局中参与人的最优策略组合，各方博弈产生的结果是一个均衡结果，它可能不是局中各方及整体的利益最大化，但它是在已给信息与知识条件下的一种必然结果，因为任何一方改变策略而导致均衡的变化都有可能使自己得到一个更差的结果。 博弈论假设人是理性的，即人人都会在给定的条件下想办法使自身利益最大化。另外，人们在合作交往中有冲突，行为决策会受到相互的影响，且信息通常不对称。在现实中，博弈的最终结果往往是博弈的各参与人的策略组合达到一个均衡的结果，我们称之为纳什均衡。一旦达到这种均衡，博弈的任何一方都不会有积极性偏离这种均衡。 在一个存在n个参与者的博弈中，假设所有参与者都是理性的，如果策略组合s*是一个均衡的话，那么给定n—1个参与者的策略，某个特定参与者所选择的策略一定是最优的 （否则与理性人的假设相矛盾）；因为某特定参与者是任意选取的，因而上述特性对每个参与者都成立。换言之，对于一个策略组合s*，如果保持其他参与者的策略不变，而任意一个参与者的策略都是最优的，那么策略组合s*就是纳什均衡。归纳为一句话即为：“最优对任一参与者的任一策略成立。”简而言之，纳什均衡就是在给定其他参与人策略的条件下，每个人选择自己的最优策略。 用数学公式可这样表示：如果一个策略组合s*=（s*1，…，s*n）是博弈g={s，u}的一个纳什均衡，那么对任一参与者i=1，2，…，n，对其任意一个策略si∈si，不等式ui（s*i，s—i）≥ui（si，s—i）成立。 纳什均衡的运用非常广泛，最为有名的一个例子就是由塔克给出的“囚徒困境”博弈模型。囚徒1和囚徒2共同作案，被抓住，警方将两名囚徒分开在两间审讯室同时审问，他们都只有两个选择，招供和沉默。警方提出这样的条件：若两人都招供，则证据确凿，两人均被判六年；若一人招供，一人沉默，则招供的囚徒可立即释放，而沉默的人则加刑二年；若两名囚徒均不招供，则因证据不足只能判他们一年。由此分析如下： 1.参与者集合：n={1，2}。 2.策略空间：囚徒1的策略空间s1={沉默，招供}，囚徒 2的策略空间s2={沉默，招供}。 3.偏好和收益函数：囚徒1的偏好为，（招供，沉默），（沉默，沉默），（招供，招供），（沉默，招供）。前一项为囚徒1的策略，后一项为囚徒2的策略。囚徒2的偏好类似。定义u1（s1j，s2k）和u2（s1j，s2k）分别为囚徒1和囚徒2的收益函数。所有收益如下： u1（s11，s21）=—1 u1（s11，s22）=—8 u1（s12，s21）=0 u1（s12，s22）=—6 u2（s11，s21）=—1 u2（s11，s22）=0 u2（s12，s21）=—8 u2（s12，s22）=—6 显然有： u1（s12，s21）=0u1（s11，s21）=—1u1（s12，s22）=—6u1（s11，s22）=—8 u2（s11，s22）=0u2（s11，s21）=—1u2（s12，s22）=—6u2（s12，s21）=—8 囚徒困境博弈模型（见下页图1）。 图1 囚徒博弈矩阵 由图1可清楚的看出，在完全不清楚对方如何决策的条件下，对于囚徒1，不论囚徒2选定的是招供还是沉默，他都应该选择招供，因为招供是他的严格占优策略；同样的，对于囚徒2，不论囚徒1如何选择，招供是他的严格占优策略。于是（招供，招供）是该博弈模型的严格优策略。同时，（招供，招供）是该模型的一个纳什均衡。如果给定囚徒2选择招供，则囚徒1的最优策略只可为招供；反之，给定囚徒1选择招供，囚徒2的最优策略也只能是招供。