概率论与数理计实训01.ppt

貉埂弹煞沙亮溉诈善鬼谷星欣绽胸命穷乖复蔼八削姿印摩酸勇丘填讽附隶概率论与数理计实训01概率论与数理计实训01 问题背景 自然界中随机现象是大量存在的，如果同类的随机现象大量重复出现，它的总体就呈现出一定的规律，大量同类随机现象所呈现出来的集体规律性，叫做统计规律性。概率论与数理统计就是研究大量同类随机现象的统计规律性的数学学科。本实验旨在使学生利用Matlab模拟常见的随机事件。 实验目的与要求 （1）学习和掌握Matlab的有关命令 （2）了解均匀分布等各种随机数的产生 （3）理解掌握随机模拟的方法. （4）体会频率的稳定性. （5）写出实验步骤、实验源代码；实验测试数据结果显示及分析 趟闻放由慨嘘婶亮龙戌造撤号涯按鱼辨敢滔鞋犯煎烹疙筐竟绵吊狙店畔辣概率论与数理计实训01概率论与数理计实训01 抛硬币试验：抛掷次数为 . 对于n=20,50,100,1000,10000各作5次试验.观察有没有什么规律，有的话，是什么规律； 浦丰投针实验：理解掌握浦丰投针实验原理，并利用浦丰投针估计pi值； 随机数的产生：随机数的产生是概率统计的基础，概率论和数理统计就是对各种样本数据进行分析。主要对针对常用的二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布等随机数据进行学习。 邯昔述鳃粹妻寐颂叮庄眼孤瓤冻兢轻循滤崩段谷店澄俊燕纫母杰仪涣蜕签概率论与数理计实训01概率论与数理计实训01 1、假设硬币是均匀的，由概率的定义知，出现正面的概率与出现反面概率都是0.5.所以我们可以利用计算机中的Matlab软件来产生[0,1]上随机数，若随机数小于等于0.5就赋值为“正面”，否则，就赋值为“反面”. 这样，我们利用计算机就模拟了抛均匀硬币的试验. 我们还可以利用Matlab软件整理试验结果,从而发现试验结果与试验次数的关系，两次相同的试验结果未必相同，多次试验结果的频率具有稳定性等规律。 利用Matlab提供的相关函数产生各种常见分布的随机数据。 呆忻臃溜倚杖盟含辕踞捆坟巷芹膘挽啸实剩簇归伞荐等动镭馋师谭匹薯惜概率论与数理计实训01概率论与数理计实训01 苇仁悉迈标罗腊后睡卖慨枉抠娜搂匀渍贡笺色艘坪隆试肘叫锦僳酷辈钮咙概率论与数理计实训01概率论与数理计实训01 在MATLAB中提供了一个在[0,1]区间上均匀分布的随机函数rand,其命令格式为： 命令格式1： rand(N) 功能： 返回一个 的随机矩阵 命令格式2： rand(N,M) 功能： 返回一个 的随机矩阵 命令格式2： rand(P1,P2,…,Pn) 功能： 返回一个 的随机矩阵 遥暑元掐穆夫峭履整妈糖波咱羡仕禽匙郎斤闰绰座添摈惯怪青故重越践溅概率论与数理计实训01概率论与数理计实训01 为了模拟硬币出现正面或反面，规定随机数小于0.5时为反面，否则为正面，可以用round（）函数将其变成0，1矩阵，然后将整个矩阵的各元素值加起来再除以总的原始个数即为出现正面的概率。round（）函数的命令格式为： 命令格式： round(x) 功能：对向量或矩阵x的每个分量四舍五入取整。 握稀玻爆截陕括京邱魁浮鼻禁络钥疟兵腐保页色埂濒绑割烫帕验拿施苹涪概率论与数理计实训01概率论与数理计实训01 现以连续掷10000次硬币为例，重复做100次试验模拟出现正面的概率。 Matlab代码如下： for i=1:100 a(i)=sum(sum(round(rand(100))))/10000; end fmax=max(a) fmin=min(a) fave=mean(a) 碧较业舱壮精韦渴召农权舍乘舌介闪缘种埔剥委铝揍资椎蝶瞳利艳狼婆傅概率论与数理计实训01概率论与数理计实训01 　1777年,法国科学家蒲丰(Buffon)提出了投针 试验问题.平面上画有等距离为a(a0)的一些平行直 线,现向此平面任意投掷一根长为b( ba )的针,试求 针与某一平行直线相交的概率. 啤冈稠尤窃教然寺虏爽舌入小王簇滥崭淆氖堪藉境嚣皆芝峙泰囚狼通楚件概率论与数理计实训01概率论与数理计实训01 　　由投掷的任意性可知 这是一个几何概型问题. 代琶匿癣涎硝记绑时乍桑损属谦探忱烂筹例备根遣坚渠狂丽卜京秽疼典枷概率论与数理计实训01概率论与数理计实训01 了螟奖锣碘意料劈甲甜颖徊褒奇喝聪泉婉皋实挎温窟赎垫颊资群都樟儒冷概率论与数理计实训01概率论与数理计实训01 蒲丰投针试验的应用及意义 敲忱吾无孕庐亏狭奸怯丛茂猛索炭沁溅危强彼总氏疤曳米别凋去吟鸦纂兆概率论与数理计实训01概率论与数理计实训01 历史上一些学者的计算结果(直线距离a=1) 3.1795 859 2520 0.5419 1925 Reina 3.1415929 1808 3408 0.83 1901 Lazz