概率论与数理计实训05.ppt

茎澡丁遗疏燃正霍寝瘤添饱汀聘绦例谁储淘陈商廷膳悯帜币捉凑彬碑邻拾概率论与数理计实训05概率论与数理计实训05;1. 问题背景 正态分布是工业、农业等生产活动中最常用的概率分布, 许多实际问题都服从或近似服从正态分布. 正是由于正态分布的普遍性, 在概率论与数理统计的理论研究和实际应用中正态分布都具有十分重要的地位和作用, 读者应熟练掌握和运用正态分布的知识. 2. 实验目的与要求 (1) 熟悉数学软件MATLAB 的有关正态分布的命令; (2) 熟悉在一个坐标系中同时产生几个图形的命令; (3) 熟悉矩阵元素画图、画点的命令; (4) 熟悉对图形区域填色的命令; (5) 该实验题目意在加深对正态概率密度和正态分布函数等知识的全面理解, 掌握观察 实验现象或处理数据方面的方法. ;服从参数 为的正态分布的概率密度是 ;例 2 用分布函数性质验证正态分布概率密度的图像(即正态曲线)关于x=μ对称.;2. 正态分布概率密度在 x=μ处取最大值;3. 正态分布概率密度图像在 x=μ±σ处出现拐点, 且以 x 轴为渐近线;4. 固定 σ,改变 μ时概率密度的图像沿 x 轴方向平移;5. 固定 μ,改变 σ时正态分布概率密度的图像陡峭程度改变;6. 正态分布的分布函数图像;7. 固定σ,改变μ时正态分布的分布函数的图像沿 x 轴平移;8. 固定μ,改变σ时分布函数的图像陡峭程度改变;9. 一般正态分布与标准正态分布的关系;10. 正态分布的 3σ准则;11. 正态分布的随机数;例 13 生成 10000 个服从N(6, 1)的正态分布随机数, 并以0.5 为组距绘出直方图.;12. 标准正态分布的上α分位点;解 在命令窗口中输入: alpha=0.1; xmax=3.5; ymax=0.5; x=linspace(-xmax, xmax, 10000); %等分区间(-xmax, xmax), 产生10000 个划分点. y=normpdf(x,0,1); plot(x,y,k-,[0,0],[0,ymax],:k) % plot([0,0],[0,ymax],:k) 在点(0,0)和 (0,ymax)之间以“：”画线, 即画对称轴. xa=norminv(1-alpha,0,1); %求上alpha 分位点,注意这里用1-alpha 表示 已知概率. xx=linspace(xa,xmax,1000); %等分区间(上分位点, xmax), 产生1000 个划 分点,为填色用. yy=normpdf(xx,0,1); hold on fill([xx(1),xx,xx(end)],[0,yy,0],c); % 在点(xx(1),0),( xx, yy),( xx(end),0)之间填青色. axis([-xmax,xmax,0,ymax]) % 确定坐标轴的变化范围. hold off;由标准正态分布的概率密度的图像可知, 标准正态分布的上α分位点zα满 足: z1-α=-zα. ;（1）利用随机数发生器分别产生n=100,1000,10000个 服从正态分布N(6,1)的随机数，每种情况下各取组距 为2，1,0.5做直方图。 （2）固定数学期望mu=0.0t，分别取标准差为 sigma=0.01,0.02,0.03，绘制密度函数和分布函数的图形 （3）固定标准差为sigma=0.02，分别取数学期望 为mu=0.03,0.05,0.07，绘制密度函数和分布函数的图形 通过上述题目的练习，分析正态分布的性质