正四面体与正体的相关问题归纳.ppt

多面体题根 解正方体;一、正方体高考十年;解 析;考题 2 （正方体中的线面关系）;考题 3 （正方体的侧面展开图）;（2002年） 在下列四个正方体中，能得出AB⊥CD的是;（2003年） 棱长为a的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为; 考题 6 （正方体中的三角形）;在三棱锥O—ABC中，三条棱OA、OB、OC两两互相垂直，且OA=OB=OC，M是AB边的中点，则OM与平面ABC所成角的正弦值是;如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP=m. (Ⅰ)试确定m,使得直线AP与平面BDD1B1所成角的正切值为3 ； (Ⅱ)在线段A1C1上是否存在一个定点Q，使得对任意的m，D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP. 并证明你的结论.; 考题 10 （2006年安徽卷第16题）;二、正四面体与正方体;考 题 1 （正四面体化作正方体解）;拙解 —— 硬碰正四面体;联想 —— 、 、 的关系;妙解 —— 从正方体中变出正四面体;寻根 ——正方体割出三棱锥;按理说，立体几何考题属中档考题，难度值追求在0.4到0.7之间. 所以，十年来立几考题——哪怕是解答题也没有出现在压轴题中. 从题序上看，立几大题在6个大题的中间部分，立几小题也安排在小题的中间部分. 然而，不知是因为是考生疏忽，还是命题人粗心，竟然在立几考题中弄出了大难题，其难度超过了压轴题的难度，从而成为近十年高考难题的高难之最！;命题 —— 将正方体一分为二;考题;解 析;（转下页）;解 析（续上）;难点突破：斜二测改图法，把问题转到正方体中.;难题（0318）的题图探究;四、解正方体;正方体，（ ）个面， 线面距转（ ）面距， （ ）个顶点（ ）棱。 寻找（ ）要根据。 顶点连线（ ）条， 异面直线求距离， 一顶（ ）线来相交。 确定（ ）是难题。 三顶确定三角形， 正方体，是个宝， 要求三顶不共（ ）。 各种关系藏得巧。 四顶确定四面体， 正四面体（ ）条棱， 要求四顶不共（ ）。 选自6面（ ）线； 三种线段结数缘， 正八面体（ ）个顶， 根1、根2和（ ）。 6面?? ）对得准。;五、解正四面体;正四面体棱长设作1，则对应的正方体棱长为 ①底面正三角形高为（ ）； ②底面正三角形的外半径为（ ）； ③正三角形的内半径为（ ）； ④正四面体的斜高为（ ）； ⑤斜高在底面上的射影为（ ）； ⑥斜面与底面成角余弦值（ ）； ⑦正四面体高为（ ）； ⑧外接球半径为（ ）； ⑨内切球半径为（ ）.; （2006年湘卷理9）棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形(正四面体的截面)的面积是 A. B. C. D.;拙解 （就儿子解儿子）;（1）由正方体变出正四面体； （2）由正方体变出正八面体； （3）由正方体变出正棱柱、直棱柱； （4）由正方体变出正三棱锥、直三棱锥； （5）由正方体变出斜三棱锥： D—A1B1C1; 题生根 根生题 题根、根题不分离 有根无题一光杆 有题无根一潭泥