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第三讲 力的合成 马桂君 2004.7.16 一、合力和分力 一个力作用在物体上所产生的效果，跟几个力共同作用在物体上所产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫做这一个力的分力。 作用效果相同是指力在改变物体的运动状态上的效果相同，比如平衡的效果相同，例如放在桌面上的木块，在支持力与重力共同作用下保持静止状态，若用两根绳分别斜向上拉木块，两个拉力与重力共同作用，同样可以使木块保持静止状态，这样两个拉力就与桌面的支持力产生的效果相同。 二、共点力： 几个力如果都作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。 三、力的合成 1. 求几个已知力的合力叫做力的合成。 2.力的合成遵守的法则：实验证明力的合成遵守平行四边形定则。 平行四边形定则：用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边做平行四边形，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来。 力的三角形 3.求解合力的方法 （1）图解法：利用作图的方法求解合力。物理依据是力的平行四边形定则和力的图示法。 （2）计算法：利用三角函数知识找角和边的关系计算出合力的大小和方向。物理依据是力的平行四边形定则。 例题1： 解：F与F1的夹角为22.50 求两个力的合力的一般公式： 4.求两个以上共点力合力的方法 两两求合 先求任意两个力的合力，再求出这个力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。 例题1：作用在一个物体上的三个力F1=F2=F3=6N,三个力互成1200角，求这三个力的合力。 例题2：求下列几个力的合力。 5.两个共点力的合力的大小的讨论： （1）两个共点力的大小不变，而夹角改变时，合力随夹角的增大而减小，随夹角的减小而增大。当夹角为零度时，合力最大，等于（F1+F2);夹角为1800时，合力为 （2）两个共点力的夹角一定，一个力的大小不变，增大另一个分力，合力的大小不一定增大。 练习题 1.如图所示，重为10N的物体，用悬绳竖直悬挂，先用水平力F拉物体，使物体静止在悬绳与竖直方向成 角的位置，画出物体受力图，并求出拉力F与绳的拉力T的大小。 2. 作用在一个物体上的两个力，关于它们合力与此两个力的关系，下列说法中正确的是 ( ) A．合力一定大于这两力中的每一个力B．合力至少要大于这两个力中较小的一个C．合力可以比这两个中的任何一个都小，也可以比这两力中的任何一个都大 D．合力一定大于两个分力之差 3. 物体受三个共点力作用而做匀速直线运动，已知其中的两个力大小分别是12N和8N，则第三个力的大小可能是( ) A. 4N B．10N C．20N D．24N 4. 有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90?时的合力为F，它们的夹角变为120?时，合力的大小为 A．2F B． C． D． 5. 如图所示，质点受到两个力的作用，其中一个力F1大小为300N，方向与x轴成30°，欲使合力沿x轴正方向，则另一个力F2最小应为 N，方向与X轴成 角． 6.作用在同一个物体上的三个力的大小都是F，则它们的合力的最大值是多少？最小值是多少？若三个力的大小分别是10N、15N、20N，它们的合力的最大值是多少？最小值又是多少？ * * F1 F2 F F1 F2 F F2 F1 F2 F 例题1：用两个结实的绳子拉一辆陷在泥地里的车。两根绳对车的拉力都是2000N，两绳互成450角，用图解法求出合力的大小和方向。 500N F1=2000N F2=2000N F F=3700N F与F1的夹角为22.50 F1=2000N F2=2000N F F1 F2 F θ Φ F1 F2 F3 F13 600 F1=2N F2=5N F3=4N F4=3N 夹角小于等于900 夹角大于900，小于1800 ? F C ABC B x F1 F1 F2 F 3F; 0; 45N; 0N