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答案:AB 高频考点突破 考点一 平抛运动问题 【例1】 (2010·北京卷)如图,跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出,经3.0 s落到斜坡上的A点.已知O点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角θ=37°,运动员的质量m=50 kg.不计空气阻力.(取sin37°=0.60,cos37°=0.80;g取10 m/s2)求: (1)A点与O点的距离L; (2)运动员离开O点时的速度大小; (3)运动员落到A点时的动能. 【答案】 (1)75 m (2)20 m/s (3)32500 J 变式训练1 (2009·福建卷)如图所示,射击枪水平放置,射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上,枪口与目标靶之间的距离s=100 m,子弹射出的水平速度v=200 m/s,子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放,不计空气阻力,取重力加速度g为10 m/s2,求: (1)从子弹由枪口射出开始计时,经多长时间子弹击中目标靶? (2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中,下落的距离h为多少? 答案:(1)0.5 s (2)1.25 m 考点二 圆周运动的动力学问题 【例2】 (2009·广东卷)如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半.内壁上有一质量为m的小物块.求: (1)当筒不转动时,物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小; (2)当物块在A点随筒做匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度. 变式训练2 如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,有一长为l的细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动,求: (1)小球通过最高点A时的速度vA. (2)小球通过最低点B时,细线对小球的拉力. 考点三 天体质量和密度的估算问题 【例3】 为了对火星及其周围的空间环境进行探测,我国预计于2011年10月开始发射第一颗火星探测器“萤火一号”.假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时,周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀的球体,且忽略火星的自转影响,万有引力常量为G.仅利用以上数据,可以计算出( ) A. 火星的密度和火星表面的重力加速度 B. 火星的质量和火星对“萤火一号”的引力 C. 火星的半径和“萤火一号”的质量 D. 火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力 【答案】 A 变式训练3 如图所示,是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行,进入绕土星飞行的轨道.若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行,环绕n周飞行时间为t,已知万有引力常量为G,则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是( ) 答案:D 考点四 人造卫星问题 【例4】 2007年10月24日18时05分,我国成功发射了“嫦娥一号”卫星,若“嫦娥一号”卫星在地球表面的重力为G1,发射后经过多次变轨到达月球表面附近,绕月飞行时受月球的引力为G2,已知地球表面的重力加速度为g,地球半径为R1,月球半径为R2,则( ) 【答案】 AC 专题二 曲线运动与万有引力 高考真题体验 【例1】 (2011·江苏高考)如图所示,甲、乙两同学从河中O点出发,分别沿直线游到A点和B点后,立即沿原路线返回到O点,OA、OB分别与水流方向平行和垂直,且OA=OB.若水流速度不变,两人在静水中游速相等,则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为( ) A.t甲t乙 B.t甲=t乙 C.t甲t乙 D.无法确定 【例2】 (2011·广东高考)如图所示,在网球的网前截击练习中,若练习者在球网正上方距地面H处,将球以速度v沿垂直球网的方向击出,球刚好落在底线上.已知底线到网的距离为L,重力加速度取g,将球的运动视作平抛运动,下列表述正确的是( ) A.球的速度v等于 B.球从击出至落地所用时间为 C.球从击球点至落地点的位移等于L D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 【答案】 AB 【例3】 (2011·浙江高考)为了探测X星球,载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心,半径为r1的圆轨道上运动,周期为T1,总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动,此时登陆舱的质量为m2,则( ) 【答案】 AD 【例4】 (2011·安徽高考)(1)开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即a3/T2=k,k是一个对所有行星都相同的常量.将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导出太阳系中该常量k的表达式.已知万有引力常量为G,太阳的质
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